a) Giải pt :
2.sqrt(x^2 -6x+13) +x^2 -6x +5=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{5}{3}\)
\(9x^2-3x-\left(3x+5\right)-\sqrt{3x+5}=0\)
Đặt \(\sqrt{3x+5}=t\ge0\)
\(\Rightarrow9x^2-3x-t^2-t=0\)
\(\Delta=9+36\left(t^2+t\right)=\left(6t+3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+6t+3}{18}=\dfrac{t+1}{3}\\x=\dfrac{3-6t-3}{18}=-\dfrac{t}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3x-1\\t=-3x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x+5}=3x-1\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\\sqrt{3x+5}=-3x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+5=9x^2-6x+1\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\3x+5=9x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
c.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(x^2-3x+2-x-5-\sqrt{x+5}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=t\ge0\)
\(\Rightarrow-t^2-t+x^2-3x+2=0\)
\(\Delta=1+4\left(x^2-3x+2\right)=\left(2x-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1+2x-3}{-2}=1-x\\t=\dfrac{1-2x+3}{-2}=x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=1-x\left(x\le1\right)\\\sqrt{x+5}=x-2\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=x^2-2x+1\left(x\le1\right)\\x+5=x^2-4x+4\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
KS
8
25 tháng 6 2019
ĐKXĐ \(x^2\ge\sqrt{\frac{5}{6}}\)
Nhân liên hợp ta được
\(6x^2-30=6x^2\left(\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}-\sqrt{30-\frac{5}{x^2}}\right)\)
=> \(\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}-\sqrt{30-\frac{5}{x^2}}=1-\frac{5}{x^2}\)
Cộng 2 vế của Pt trên và đề bài ta có
\(2\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}=6x^2-\frac{5}{x^2}+1\)
=> \((\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}-1)^2=0\)
=> \(6x^2-\frac{5}{x^2}=1\)
=> \(6x^4-x^2-5=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=1\left(tmĐKXĐ\right)\\x^2=-\frac{5}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)
=> \(x=\pm1\)
Vậy \(x=\pm1\)
TH
22 tháng 12 2019
\(2\sqrt{6x-5}+\sqrt{x^2-6x+14}=x^2-4x+8\\ \Leftrightarrow2\left(\sqrt{6x-5}-5\right)+\sqrt{x^2-6x+14}-3=x^2-4x-5\)
(đk x>= 5/6)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(6x-5-25\right)}{\sqrt{6x-5}+5}+\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2-6x+14}+3}=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-5\right)}{\sqrt{6x-5}+5}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}{\sqrt{x^2-6x+14}+3}-\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{12}{\sqrt{6x-5}+5}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-6x+14+3}}-x-1\right)=0\)
suy ra x = 5 ( dễ dàng chứng minh được cái ngoặc còn lại luôn dương với mọi x lớn hơn bằng 5/6 )
vậy x = 5 là nghiệm của phương trình
