Question

[Boy with luv 2019]

Câu hỏi : viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua điểm A(2;2) và B(1;3)

b)Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\sqrt{2}\)

c)Son song với đường thẳng y=3x+1 và đi qua điểm M (4;5)

Answer 1

[Lê Gia Bảo]

a/ Hàm số có dạng \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Ta có: đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)\(\Rightarrow2=2a+b\) (1)

Đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua điểm \(B\left(1;3\right)\)\(\Rightarrow3=a+b\) (2)

Giải (1) và (2): \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\end{matrix}\right.\) (thoả)

Vậy hàm số cần tìm là \(y=-x+4\)

b/ Hàm số có dạng \(y=ax+b\) (d)

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 \(\Rightarrow b=3\)

Khi đó hàm số có dạng \(y=ax+3\)

Gọi giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành là A, ta có: \(A\left(\sqrt{2};0\right)\)

\(\Rightarrow0=a.\sqrt{2}+3\Leftrightarrow a=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y=\frac{-3\sqrt{2}}{2}x+3\)

c/ Đồ thị của hàm số cần tìm song song với đường thẳng \(y=3x+1\)\(\Rightarrow\)hàm số cần tìm có dạng \(y=3x+b\left(b\ne1\right)\) (d)

Vì (d) đi qua điểm \(M\left(4;5\right)\),nên ta có: \(5=3.4+b\Leftrightarrow b=-7\) (thoả)

Vậy hàm số cần tìm là \(y=3x-7\)