cho biểu thức
\(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) rút gọn B
b) tìm y \(\in Zđể\frac{2B}{2y+3}\in Z\)
c) tìm \(y\in ZđểB\ge1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
14 tháng 8 2018
Mình mới lớp 7 thui, mình ko bít lớp 8, xin lỗi, tha lỗi cho mình nha.
29 tháng 10 2016
\(a.\) Ta có: \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}=\frac{3y^3-\left(6y^2+y^2\right)+\left(2y+3y\right)-1}{2y^3+\left(3y^2-4y^2\right)-\left(6y-2y\right)+3}\)
\(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^2+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}\)
\(B=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)
\(b.\)Ta có: \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2.\frac{3y-1}{2y+3}}{2y+3}=\frac{\frac{2.\left(3y-1\right)}{2y+3}}{2y+3}=\frac{2.\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(2y+3\inƯ\left(2\right)\)mà \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Vì \(2y+3\)là số nguyên lẻ \(\Rightarrow\)\(2y+3=-1\) hoặc \(2y+3=1\)
\(2y=\left(-1\right)-3=-4\) \(2y=1-3=-2\)
\(y=\left(-4\right)\div2=-2\) \(y=\left(-2\right)\div2=-1\)
Vậy để \(\frac{2B}{2y+3}\in Z\) thì \(y=-2\) hoặc \(y=-1\)
\(c.\)Để \(B\ge1\)\(\Rightarrow\)\(B-1\ge0\) hay \(\frac{3y-1}{2y+3}-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y-4}{2y+3}\ge0\)
* Trường hợp 1: \(y-4\ge0\) và \(2y+3>0\)
\(\Rightarrow\) \(y\ge4\) \(\Rightarrow\) \(2y\)\(>-3\)
* \(\Rightarrow\)\(y\)\(>-\frac{3}{2}\)
Vậy \(y\ge4\)
* Trường hợp 2: \(y-4\)\(\le\)\(0\) và \(2y+3\) \(< 0\)
\(\Rightarrow\)\(y\le4\) \(\Rightarrow\)\(2y< 3\)
\(\Rightarrow\)\(y< \frac{3}{2}\)
Vậy \(y\le4\)
15 tháng 9 2019
Bài 1 : Sửa đề :
Tìm x,y,z
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{x+y+z}{2\left[x+y+z\right]}=x+y+z(2)\)
Nếu x + y + z = 0 thì từ 1 suy ra : x = 0 , y = 0 , z = 0
Nếu x + y + z \(\ne\)0 thì từ 2 suy ra \(\frac{1}{2}=x+y+z\), khi đó 1 trở thành :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-\frac{3}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy có hai đáp số : \(\left[0,0,0\right]\)và \(\left[\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right]\)
Bài 2 : Từ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{2+8y}{2\left[9+3x\right]}\)
=> 9 + 3x = 24 => 3x = 15 => x = 5,y tự tìm
Tìm nốt bài cuối nhé
T
4 tháng 5 2020
Bài 1 quan trong là đoán dấu đẳng thức.
1/ Có: \(36=\left(3+2+1\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(\sqrt{3}a+\sqrt{2}b+c\right)^2\)
\(\therefore\sqrt{3}a+\sqrt{2}b+c\le6\)
\(\frac{1}{3}\left(\frac{a}{bc}+\frac{3b}{2ca}\right)+\frac{3}{2}\left(\frac{b}{ca}+\frac{2c}{ab}\right)+2\left(\frac{c}{ab}+\frac{a}{3bc}\right)\)
\(\ge\frac{\sqrt{6}}{3c}+\frac{3\sqrt{2}}{a}+\frac{4\sqrt{3}}{3b}\)
\(=\frac{\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)}{c}+\frac{\left(3\sqrt{6}\right)}{\sqrt{3}a}+\frac{\left(\frac{4\sqrt{6}}{3}\right)}{\sqrt{2}b}\)
\(\ge\frac{\left(\sqrt{\frac{\sqrt{6}}{3}}+\sqrt{3\sqrt{6}}+\sqrt{\frac{4\sqrt{6}}{3}}\right)^2}{\sqrt{3}a+\sqrt{2}b+c}\ge2\sqrt{6}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=\sqrt{3},b=\sqrt{2},c=1\)
BN
18 tháng 2 2019
1 ) a) \(4x^2-x^2+8x^2\)
\(=\left(4+8\right).x^2+x^2-x^2\)
\(=12.x^3\)
b) \(\frac{1}{2}.x^2.y^2-\frac{3}{4}.x^2.y^2+x^2.y^2\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right).x^2.x^2.x^2.+y^2+y^2+y^2\)
\(=-\frac{1}{4}.x^6+y^6\)
c) \(3y-7y+4y-6y\)
\(=\left(3-7+4-6\right).y.y.y.y\)
\(=-6.y^4\)
BN
18 tháng 2 2019
2)
\(\left(-\frac{2}{3}.y^3\right)+3y^2-\frac{1}{2}.y^3-y^2\)
\(\left(-\frac{2}{3}+3-\frac{1}{2}\right).y^3.y^3-y\)
\(=\frac{25}{6}.y^5\)
b) \(5x^3-3x^2+x-x^3-4x^2-x\)
\(=\left(5-3-4\right).\left(x^3.x^2+x-x^3-x^2-x\right)\)
\(=-2.0=0\)
hông chắc
3)a) \(5xy^2.\frac{1}{2}x^2y^2x\)
\(\left(5.\frac{1}{2}\right).x^2.x^2.x.y^2.y^2\)
\(=\frac{5}{2}.x^5.y^4\)
b) Tổng các bậc của đơn thức là
5+4 = 9
Hệ số của đơn thức là \(\frac{5}{2}\)
Phần biến là x;y
Thay x=1;y=-1 vào đơn thức
\(\frac{5}{2}.1^5.\left(-1\right)^4\)
\(\frac{5}{2}.1.\left(-1\right)\)
\(\frac{5}{2}.\left(-1\right)=-\frac{5}{2}\)
Vậy ....
chắc không đúng đâu uwu
\(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^3+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2y+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)
b) \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\) =. 2y+3 thuộc U(2) ={ -2;-1;1;2} => x thuộc {-1 ; -2}
hoặc (2y+3)2 =3y -1 =>
hoặc (2y+3)2 =-3y +1 =>
c) B>/1
+Nếu 2y+3 >0 hay y> -3/2
=> 3y -1 > 2y+3 => y >4 => y thuộc { 5;6;7...}
+ Nếu 2y+3<0 hay y < -3/2
=> 3y -1 < 2y+3 => y <4 => y thuộc { -2;-3;-4.....}