Số nghiệm nguyên dương của phương trình 3x+5y=501 là bao nhiêu [giải từng bước nha]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
VT
1
20 tháng 1 2016
3x+5y=501
=> x=(501-5y)/3 =167 - 5.y/3
x,y nguyên dương
=> 167 - 5/3y>0 và 5.y/3 nguyên
=> 1<=y<=100 và y chia hết cho 3.
Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3.
Vậy có 33 nghiệm nguyên dương của phương trình 3x + 5y =501
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
Vì $5y=501-3x\vdots 3$ nên $y\vdots 3$
Đặt $y=3y_1$ với $y_1\in\mathbb{Z}^+$ thì:
$3x+15y_1=501$
$x+5y_1=167$
$5y_1=167-x\leq 166$
$\Rightarrow y_1\leq 33,2$. Mà $y_1$ nguyên dương nên $y_1\in\left\{1;2;...;33\right\}$
Tức là $y_1$ có 33 giá trị thỏa mãn, kéo theo có 33 giá trị $x,y$ tương ứng thỏa mãn.
Vậy PT có 33 cặp nghiệm nguyên dương.
CM
18 tháng 11 2017
Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:
VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP
Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)
CM
2 tháng 3 2019
Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được:
VT = -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 ≠ 22 = VP
Vậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2).
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
ta có : 3x chia hết cho 3 (1)
501 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => 5y chia hết cho 3
mà (3;5) = 1 ( nguyên tố cùng nhau )
nên y chia hết cho 3
vậy y = 3k
thay y=3k vào phương trình ta có :
3x + 15k = 501
\(<=>x=\frac{501-5k}{3}\)