cho 4 số a b c d biết a>b>c>d b+c+d=0 và abcd<0 so sánh ad(a+b+c) và (b+d)(c+d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
\(\widehat{D}=\dfrac{3}{2}\widehat{B}=\dfrac{3}{2}.60^0=90^0\)
\(\widehat{D}=\dfrac{4}{3}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{3}{4}\widehat{D}=\dfrac{3}{4}.90^0=67,5^0\)
\(\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}=360^0-60^0-90^0-67,5^0=142,5^0\)
TN
6 tháng 1 2018
Theo BĐT AM-GM: \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)
Tương tự suy ra \(a^4+b^4+c^4\)\(\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
Tiếp tục dùng AM-GM: \(a^2b^2+b^2c^2=b^2\left(a^2+c^2\right)\ge2ab^2c\)
Tương tự suy ra \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+abcd\ge abc\left(a+b+c\right)+abcd\)\(=abc\left(a+b+c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}\le\frac{1}{abc\left(a+b+c+d\right)}\)
Tương tự cho 3 BĐT còn lại rồi cộng theo vế:
\(VT\le\frac{a+b+c+d}{abcd\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{abcd}=VP\)
