\(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=4\left(5+\sqrt{x-2}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}.\sqrt{9}.\sqrt{x-1}+24.\sqrt{\frac{1}{64}}.\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow -\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=17$
$\Leftrightarrow x-1=289$
$\Leftrightarrow x=290$
b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9}.\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}.\sqrt{25}.\sqrt{2x-1}+\sqrt{49}.\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+2,5\sqrt{2x-1}+7\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrightarrow 12\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrihgtarrow \sqrt{2x-1}=2$
$\Leftrightarrow x=2,5$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36}.\sqrt{x-2}-15\sqrt{\frac{1}{25}}\sqrt{x-2}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
19 tháng 7 2018
\(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=4\left(5+\sqrt{x-2}\right)\) \(\left(x\text{≥}2\right)\)
⇔ \(\sqrt{36\left(x-2\right)}-15.\dfrac{\sqrt{x-2}}{5}=20+4\sqrt{x-2}\)
⇔ \(6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=20\)
⇔ \(-\sqrt{x-2}=20\) ( vô lý )
KL : Phương trình vô nghiệm .
DN
0
LT
3
2 tháng 9 2016
Đặt \(\sqrt{x-2}=\:a\)(a >= 0)
Ta có 6a - 3a = 4(5 + a)
<=> a = - 20 (không thỏa điều kiện)
Vậy phương trình vô nghiệm
17 tháng 8 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36(x-2)}-15\sqrt{\frac{1}{25}.(x-2)}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{2x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=\pm 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3$ (chọn) hoặc $\sqrt{2x-1}=-1$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
3.
PT \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 3x^2=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 2x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36(x-2)}-15\sqrt{\frac{1}{25}.(x-2)}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
b) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{2x-1}-1|=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1=\pm 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=3$ (chọn) hoặc $\sqrt{2x-1}=-1$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
3.
PT \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 3x^2=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 2x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\pm \sqrt{3}\)
XO
27 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)
Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
1. ĐKXĐ:...
\(8-2x-\dfrac{2}{x}-2\sqrt{2-x^2}-2\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1\right)+\left(2-x^2-2\sqrt{2-x^2}+1\right)+\left(2-\dfrac{1}{x^2}-2\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\dfrac{1}{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{2-x^2}-1\right)^2+\left(\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\dfrac{1}{x}-1=0\\\sqrt{2-x^2}-1=0\\\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
2.
ĐKXĐ:...
Ta có:
\(VT=x\sqrt{x}+1.\sqrt{12-x}\le\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x+12-x\right)}=2\sqrt{3\left(x^2+1\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(x\sqrt{12-x}=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3-12x^2+x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6-\sqrt{35}\\x=6+\sqrt{35}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2021
2: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
\(\sqrt{36x-72}-15\sqrt{\dfrac{x-2}{25}}=20+4\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=20\)(vô lý)