Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:
(2008x+3y+1)*(2008^x+2008x+y)=225
Giúp mình với,mình cần giải gấp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y^2=8(x-2009)^2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
GN
2
26 tháng 12 2020
a) \(\Rightarrow2^x.1+2^x.2+2^x.3+...+2^x.2015=2^{2019}-2^3\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)=2^3.\left(2^{2016}-1\right)\)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2.A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^3.\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y2=8.(x-2009)2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008.x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
PG
1
MH
8 tháng 9 2021
x=2009x=2009
⇒x−1=2008(1)⇒x−1=2008(1)
Thay (1) vào A ta được:
A=x^2009−2008x^2008−2008x^2007−...−2008x+1
A=x^2009−(x−1)x^2008−...−(x−1)x+1
A=x^2009−x^2009+x^2008−...−x^2−x+1
A=−x+1
A=−2009+1
A=−2008
8 tháng 9 2021
\(x=2009\Leftrightarrow x-1=2008\\ \Leftrightarrow A=x^x-\left(x-1\right)x^{x-1}-\left(x-1\right)x^{x-2}-...-\left(x-1\right)x+1\\ \Leftrightarrow A=x^x-x^x+x^{x-1}-x^{x-1}+x^{x-2}-...-x^2-x+1\\ \Leftrightarrow A=1-x=1-2009=-2008\)
Ta thấy: \(2008x+3y+1>2008+3+1=2012>225\)
Với \(\forall x,y\in N\)
Vậy ko có giá trị nào của x và y thỏa mãn đề bài.