Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2019n + 6 là số nguyên tố.
Trình bày nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
7 tháng 3 2018
b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố
n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3
Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.
Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.
KS
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a)n2 + 12n là số nguyên tố.
b)32 + 6 là số nguyên tố.
Nhớ giải ra nhé!
1
15 tháng 12 2015
biết đâu mk chỉ thấy mọi người ở chtt nhiều nên mình không biết mà
HK
7
3 tháng 3 2020
\(3n+6⋮3\)
Số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 là 3
\(\Rightarrow3n+6=3\Leftrightarrow3n=-3\Leftrightarrow n=-1\) . Vậy n=1
3 tháng 3 2020
Mình thiếu, -1 không là số tự nhiên nên không có số n nào thoả mãn đề bài
LH
7
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 1 2018
Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.
Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)
Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.
Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.
LH
1
HP
27 tháng 12 2015
với n=0 thì ta có 3^n+6 =3^0+6=1+6=7 là số nguyên tố
với n khác 0 thì ta có 3^n chia hết cho 3;6 chia hết cho 3
=>3^n+6 chia hết cho 3
3^n+6 > 3
số 3^n+6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3
=>với n=0 thì 3^n+6 là số nguyên tó
tick nhé
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Trước hết, ta chứng minh rằng với mọi số n lớn hơn hoặc bằng 5, điều kiện của đề bài không thỏa mãn.
Thật vậy, với \(n\ge5\), ta có:
+ Nếu n = 5k thì n + 15 chia hết 5. Vậy n + 15 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 1 thì n + 9 chia hết cho 5. Vậy n + 9 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 2 thì n + 3 chia hết cho 5. Vậy n + 3 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 3 thì n + 7 chia hết cho 5. Vậy n + 7 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 4 thì n + 1 chia hết cho 5. Vậy n + 1 là hợp số.
Vậy n < 5.
Để n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố thì n phải là số chẵn. Vì nếu n là số lẻ thì các số trên là số chẵn lớn hơn 2, và là hợp số.
Vậy n = 2 hoặc n = 4.
Với n = 2, ta thấy ngay n + 7 = 2 + 7 = 9, là hợp số.
Với n = 4, ta có các số 5, 7, 11, 13, 17, 19 đều là số nguyên tố.
Vậy số cần tìm là n = 4.
12 tháng 2 2018
Thử n đến 3 không thỏa mãn
* n=4 thì các số là các số nguyên tố
*Xét n >4 thì các số đó đều lớn hơn 5
Xét các số dư khi chia n cho 5
+ Dư 1 thì n+ 9\(⋮\)5n+9\(⋮\)5
+Dư 2 thì n+13 \(⋮\)5n+13\(⋮\)5
+ Dư 3 thì n+7 \(⋮\)5n+7\(⋮\)5
+ Dư 4 thì n+1 \(⋮\)5n+1\(⋮\)5
+ Dư 0 thì n+15\(⋮\)5n+15\(⋮\)5
Không TM trường hợp nào cả
=>n = 4 là giá trị cần tìm
7 tháng 8 2017
1,
a/ n2 + 12n vay n co the = 2;3;5;7;11;...
=> nhung so nguyen to co 1 chu so vay n=2;3;5;7
b/ 3n + 6 vay n co the = 2;3;5;7;11;....
=> nhung so nguyen to + vao sao cho 6 ko qua 1 chu so vay n=2;3
2 tháng 8 2016
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho:
n ; n+ 2 ; n+ 6 là các số nguyên tố
Trình bày cả cách giải ra giúp mình nhé
Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố
=> n = 1
Ta có : 1 + 2 = 3 đúng
1 + 6 = 7 đúng
Vậy n = 1
2 tháng 8 2016
Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố
=> n = 1
Ta có : 1 + 2 = 3 đúng
1 + 6 = 7 đúng
Vậy n = 1
TL :
Xét hai trường hợp
\(\cdot n=1\Leftrightarrow2019^0+6=1+6=7\)( thỏa mãn )
\(\cdot n>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2019^n⋮3\\6⋮3\end{cases}\Rightarrow}\left(2019^n+6\right)⋮3\)
Mà \(2019^n+6>3\)nên\(2019^n+6\)là hợp số ( loại )
Vậy \(n=0\)
Bài giải
Vì \(2019^n\) có chữ số tận cùng là 0 ; 1 hoặc 9
=> \(2019^n+6\) có chữ số tận cùng là 6 ; 7 hoặc 5
Mà \(2019^n+6>6\) và số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ
\(\Rightarrow\text{ }\) Để \(2019^n+6\) là số nguyên tố thì chữ số tận cùng của \(2019^n+6\)phải bằng 7
\(\Leftrightarrow\text{ }2019^n=1\)\(\Leftrightarrow\text{ }n=0\)
Vậy để \(2019^n+6\) là số nguyên tố thì \(n=0\)