Question

[Andri]

có hai loại quặng sắt, quặng loại I và loại II, tông khối lượng là 10 tấn khối sắt nguyên chất trong quặng loại I la 0.8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng lượng mỗi loại quặng

Answer 1

[VuongTung10x]

70a + 40b = 60⇔
a + b
30a + 40 = 60⇔30a = 20 a + b ⇔10a = 20b⇔a = 2b
lại có
a − 8 + b − 2
70 a − 8 + 40 b − 2 = 58⇔
a − 8 + b − 2
30 a − 8 + 40 = 58⇔30 a − 8 = 18 a + b − 10
⇔30a − 240 = 18a + 18b − 180⇔12a − 18b = 60
thay a=2b vào phương trình trên ta có
12 × 2b − 18b = 60⇔24b − 18b = 60⇔6b = 60⇔b = 10⇒a = 20
Vậy khối lượng quặng 1 là 20 tấn

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

Gọi khối lượng quặng loại I và loại II lần lượt là x(tấn) và y(tấn).

Khi đó, do tổng khối lượng là 10 tấn nên 

\(x+y=10\)

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là \(\frac{0,8}{x}\) và quặng loại II là \(\frac{0,6}{y}\)

Do tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10% nên ta có

\(\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{y}=10\%=\frac{1}{10}\)

Vậy ta có hệ 

\(\hept{\begin{cases}x+y=10\\\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{y}=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Từ ptrinh đầu ta suy ra y=10−x. Thế vào ptrinh sau ta có

\(\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{10-x}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{x}-\frac{6}{10-x}=1\)

\(\Leftrightarrow8\left(10-x\right)-6x=x\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-24x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-20\right)=0\)

Vậy ta có x=4 hoặc x=20 (loại)
Suy ra y=6 

Vậy khối lượng quặng loại I là 4 tấn, khối lượng quặng loại II là 6 tấn.