Cho tam giác ABC vuông tại A.I là giao điểm tia phân giác góc B vàC.Tính BIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2018
+) Trong tam giác ABC có: ^BAC = a => ^ABC + ^ACB = 1800 - a <=> (^ABC + ^ACB)/2 = 900 - a/2
=> ^IBC + ^ICB = 900 - a/2 => ^BIC = 1800 - 900 + a/2 = 900 +a/2
+) ^BIC = 2.^BAC = 2a => a = (900 + a/2) / 2 = 450 + a/4 <=> 3/4.a = 450 <=> a= 450 . 4/3 = 600
Vậy nếu ^BIC = 2.^BAC thì ^BAC = a = 600.
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADI vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADI=ΔEDC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
hayΔBIC cân tại B
d: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
19 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại Kvà ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔICB cân tại I
e: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
f: ΔABC cân tại A
ma AI là đường cao
nên AI là trung trực của BC
g: ΔAKI=ΔAHI
=>KI=HI
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B_{12}}+\widehat{C_{12}}=90^{\text{O}}\\2.\widehat{B}_2=\widehat{B_{12}}\\2.\widehat{C_2}=\widehat{C_{12}}\end{cases}}\Rightarrow2.\widehat{B_2}+2.\widehat{C_2}=90^{\text{O}}\)
=> \(2.\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=90^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=45^{\text{O}}\)
Xét \(\Delta BIC\)có :
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow45^{\text{O}}+\widehat{I}=180^{\text{O}}\Rightarrow\widehat{I}=135^{\text{O}}\)
=> \(\widehat{BIC}=\widehat{I} =135^{\text{O}}\)