Câu 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm; OB = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Lấy điểm M thuộc tia đối của tia Ox sao cho OM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB?
c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm.
a) tính độ dài đoạn AB.
b) Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 3cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC.
c) Lấy điểm K sao cho O là trung điểm của KA. So sánh AK và OC.
Câu 3:
a) Vẽ tia Cx. TRên tia Cx lấy hai điểm B và A sao cho CB = 4cm; CA = 6cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính AB.
b) Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CB, tính độ dài BM.
c) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng MA.
Câu 4: Cho đoạn thẳng PQ = 4cm. Lấy điểm R trên tia PQ sao cho PR = 6cm.( Tính cả hai trường hợp )
a) Tính độ dài đoạn QR.
b) Gọi K là trung điểm của đoan thẳng PQ. Chứng minh rằng: Q là trung điểm của KR.
Câu 5: Trên tia Ox vẽ hai điểm C và E sao cho OC = 4cm, OE = 8cm.
a) Trong ba điểm O, C, E điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) C có là trung điểm của đoạn thẳng OE không? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia EO lấy điểm M sao cho EM = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
a, Trên tia \(Ox\) ta có \(OE< OF\) ( vì \(2cm< 6cm\))
=> E là điểm nằm giữa O và F.
=> \(OF=OE+EF\)
=> \(EF=OF-OE=6-2=4cm\)
b, Ta có: K là trung điểm của EF nên:
=>\(EK=FK=\frac{EF}{2}=\frac{4}{2}=2cm\)
Lại có: I là trung điểm của OE nên:
\(\Rightarrow OI=EI=\frac{OE}{2}=\frac{2}{2}=1cm\)
Và: \(IK=IE+EK=1+2=3cm\)
c, Ta có: O là trung điểm của ME nên:
\(\Rightarrow MO=OE=2cm\)
\(\Rightarrow ME=MO+OE=2+2=4cm\)
Ta lại có: \(EF=EM=4cm\) \(\left(1\right)\)
Và: \(E\) nằm giữa. \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra E có là trung điểm của MF \(\left(đpcm\right)\)