Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2+2020\) là số chính phương
Help!!Vũ Minh Tuấn,tth,Minh An,Trần Thanh Phương,Lê Thị Thục Hiền,Nguyễn Việt Lâm,Akai Haruma...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2019
Có: \(\frac{2020^3+1}{2020^2-2019}=\frac{\left(2020+1\right)\left(2020^2-2020+1\right)}{2020^2-2020+1}=2020+1=2021\)
Nhớ tick mik nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2020
Gọi tổng các chữ số của n là \(S\left(n\right)\Rightarrow n+S\left(n\right)=2020\)
\(\Rightarrow n< 2020\Rightarrow\) n có tối đa 4 chữ số
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số \(S\left(n\right)< 36\Rightarrow1964< n< 2020\)
- Nếu \(n\) có dạng \(19ab\Rightarrow1900+10a+b+a+b=2020\)
\(\Rightarrow11a+2b=120\Rightarrow11a=120-2b\)
Do \(b\le9\Rightarrow11a\ge120-18=102\Rightarrow a>9\) (loại)
- Nếu n có dạng \(20ab\Rightarrow2000+10a+b+a+b=2020\)
\(\Rightarrow11a+2b=20\)
Với \(a=0;1\) ko thỏa mãn, với \(a\ge2\Rightarrow VT>20\) (vô nghiệm)
Vậy ko tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn
R
6 tháng 2 2020
tthHISINOMA KINIMADOVũ Minh TuấnPhạm Thị Diệu Huyền@Akai Haruma
giải thích cho e 1 chỗ đc ko ak@Akai Haruma,@No choice teen
e lm thế này :câu trả lời của bn Hoàng Quốc Việt mà đúng 6 cái ik
link:=> https://olm.vn/hoi-dap/detail/42574287870.html?pos=52583346172&fbclid=IwAR070PQF9xba3S-WAh_4jmhk2-E2bX5CYsKHmVI4sP8UDy2qsvFKNG8_UnU
nhưng e ko hiểu chỗ :cộng lại theo vế =>b-a=8 sao lại suy ra a=1 ,b=9=>c=4 đc ak
XO
11 tháng 6 2021
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
KD
6 tháng 10 2016
a Silver bullet bảo đặt hình giống nhau đấy,nhiều khi mk cứ bị nhầm
IY
1
KK
17 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
NT
1
29 tháng 8 2019
Đặt \(n^2+18n+2020=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+18n+81\right)+1939=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+9\right)^2+1939=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n+9\right)\left(a-n-9\right)=1939=7\cdot277\)( e dùng casio ạ )
\(TH1:\hept{\begin{cases}a+n+9=7\\a-n-9=277\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=-2\\a-n=286\end{cases}}\Leftrightarrow2n=-288\Leftrightarrow n=-144\left(KTM\right)\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a+n+9=277\\a-n-9=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=268\\a-n=16\end{cases}}\Leftrightarrow2n=252\Leftrightarrow n=126\left(TM\right)\)
Vậy \(n=126\)
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
\(n^2+2020=k^2\Leftrightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2020\)
Chú ý rằng \(k-n+k+n=2k\) là số chẵn mà tích của chúng là 2020 cũng chẵn nên \(k-n\) và \(k+n\) cùng chẵn, thêm chú ý nữa là \(k+n>k-n>0\)
Do đó \(\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2.1010\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-n=2\\k+n=1010\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=504\)
sao cái nào cũng tl trước vậy, để phần cho người ta nữa chứ :(