Cho \(\Delta ABC\), góc B = góc C . Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi o là giao điểm của MN với BC. Chứng minh O là trung điểm của MN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác MOB và tam giác ION có:
MO = ON (gt)
BO = OI (gt)
góc MOB = góc ION (đối đỉnh)
=> tam giác MOB = tam giác ION (c.g.c)
=> góc MBO = góc OIN (cặp góc tương ứng)
Mà góc MBO = góc OIN (ở vị trí so le trong) => BM // NI
b) Vì tam giác MOB = tam giác ION (câu a)
=> MB = IN (cặp cạnh tương ứng)
Mà MB = NC (gt)
=> IN = NC => Tam giác NIC cân
c) xin lỗi bn nhé ! câu c mình nghĩ ko ra, bn nhờ bn khác giúp nha !
Tự vẽ hình nha!
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.