Cho M =1+3+3^2+3^3+...+3^19
Chứng minh M ko chia hết cho 9
M chia hết cho 40
NHANH LÊN NHÉ MN MK SẮP NỘP RỒI Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
BT
18 tháng 12 2017
n3-2n2+n=n3-2n2+n-2+2 = n2(n-2)+(n-2)+2=(n-2)(n2+1)+2
Nhận thấy: (n-2)(n2+1) chia hết cho n-2 với mọi n
=> Để biểu thức chia hết cho n-2 thì 2 phải chia hết cho n-2 => n-2=(-2,-1,1,2)
| n-2 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | 0 | 1 | 3 | 4 |
Đáp số: n=(0,1,3,4)
BD
6 tháng 10 2016
1 /
a chia hết cho 3 , b cũng vậy .
phân tích ra
các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 .
bất kì 2 số cùng chia hết cho một số thì tổng cũng chia hết cho nó .
vậy a + b chia hết cho 3 .
ví dụ : a = 15 , b = 12
tổng : 15 + 12 = 27 chia hết cho 3
2 /
a là số chia hết cho 2 , b cũng vậy .
phân tích ra
các số có tận cùng là chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2 .
bao nhiêu lần số chia hết cho 2 cũng là số chẵn , mà số chẵn chi hết cho 2
nên a + 3 lần b chia hết cho 2 .
ví dụ : a = 2 , b = 4
tổng : 2 + 4 x 3 = 14 chia hết cho 2
nhé !
NB
6 tháng 10 2016
Vì số dư khác nhau mà chia cho 3 nên phải là 1 và 2.
Vì số dư là 1 cần cộng thêm 2 mới chia hết cho 3.
Vì số dư là 2 cần cộng thêm 1 mới chia hết cho 3.
Và 2 số đều có số dư là 1,2 nên sẽ chia hết cho 3.
HG
1
6 tháng 2 2022
\(B=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)⋮91\)
\(B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\cdot\left(3+...+3^{1985}\right)⋮41\)
1 tháng 9 2017
hi hi cho mình xin lỗi nhé tính tổng các phần tử cua A cơ
*\(M=1+3+3^2+3^3+...+\)\(3^{19}=4+3^2+3^3+...+3^{19}\)
Ta có \(3^2⋮3^2=9,3^3⋮3^2=9,...,3^{19}⋮3^2=9\)nhưng \(4⋮̸9\)
=> \(M⋮̸̸9\)
*\(M=1+3+3^2+...+3^{19}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+...+\left(3^{16}+3^{17}+3^{18}+3^{19}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\)\(3^{16}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+\right)3^{16}⋮40\)
=>\(M⋮40\)
\(a.\) \(M=1+3+3^2+...+3^{19}\)
Ta có: 1+3=4 ko chia hết cho 9, \(3^2⋮9,3^3⋮9,...,3^{19}⋮9\)
\(\Rightarrow\left(1+3\right)+3^2+3^3+...+3^{19}\)ko chia hết cho 9
\(\Rightarrow M\)ko chia hết cho 9.
Sorry mình ko viết đc dấu ko chia hết vì nó lỗi.
\(b.M=1+3+3^2+3^3+...+3^{19}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...\)\(+\left(3^{16}+3^{17}+3^{18}+3^{19}\right)\)
\(\Rightarrow M=1\times\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\)\(\times\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\)\(3^{16}\times\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow M=1\times40+3^4\times40+...\)\(3^{16}\times40\)
\(\Rightarrow M=40\times\left(1+3^4+...+3^{16}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮40\)
Hok tốt.
Nhớ cho mik đúng nha