Tìm nghiệm nguyên y^3-x^3=2x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
1
B1
19 tháng 8 2017
Bài 2 có thể làm như sau:
y2=x(x+1)(x+7)(x+8)=[x(x+8)][(x+1)(x+7)]=(x2+8x)(x2+8x+7)y2=x(x+1)(x+7)(x+8)=[x(x+8)][(x+1)(x+7)]=(x2+8x)(x2+8x+7)
Đặt x2+8x=kx2+8x=k
Suy ra y2=k(k+7)→4y2=4k2+28k→4y2=(2k+7)2−49→(2k+7−2y)(2k+7+2y)=49y2=k(k+7)→4y2=4k2+28k→4y2=(2k+7)2−49→(2k+7−2y)(2k+7+2y)=49 đến đây có phương trình ước số xét ước của 4949 là xong.
Đáp số: (x,y)=(−4,12),(−4,−12),(−7,0),(−1,0)(x,y)=(−4,12),(−4,−12),(−7,0),(−1,0)
Mình không nhìn không kỹ, toàn đã post bài đó, mong mod xóa bài này hộ mình 
LH
0
KK
1
18 tháng 9 2017
Kushito Kamigaya tham khảo nhé:
x² + (x+y)² = (x+9)²
<=> (x+y)² = (x+9)² - x²
<=> (x+y)² = 9(2x+9) (*)
Vì: 9 = 3² nên từ (*) ta thấy (2x+9) phải là số chính phương
=> 2x+9 = n² => 2x = (n-3)(n+3) => x = (n-3)(n+3)/2
n-3 và n+3 cùng chẳn hoặc cùng lẽ, nên x nguyên dương khi n là số lẽ lớn hơn 3
đặt n = 2k+1 với k > 1, (k nguyên)
có: 2x + 9 = (2k+1)² = 4k²+4k+1
=> x = 2k²+2k-4, thay x vào (*)
(x+y)² = 9(2k+1)² => x+y = 3(2k+1) = 6k+3 => y = 6k+3-x
=> y = 6k + 3 - 2k² - 2k + 4 = -2k² + 4k + 7 > 0
=> k² - 2k < 7/2 => (k-1)² < 7/2+1 = 9/2
=> k-1 < 3/√2 => k - 1 ≤ 2 => k ≤ 3
với đk k > 1 ở trên ta chỉ chọn được k = 2 hoặc k = 3
*k = 2 => x = 8, y = 7
*k = 3 => x = 20, y = 1
TL
2
TL
0
LH
1
2 tháng 6 2016
- Căn bặc mấy, bạn?
- Nếu căn bậc nguyên dương thì chỉ có 4 nghiệm (x;y) = (0;-3); (0;-2); (0;-1); (0;0) vì 2 số tự nhiên liên tiếp là nguyên tố cùng nhau nên vế phải luôn là số vô tỷ ko bẳng vế trái là một số nguyên.
