chứng minh 12 mũ 1980 -2 mũ 100 chia hết cho 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TD
1
VN
2
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 12 2021
\(a=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\).
M
2
28 tháng 10 2019
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
A = 6 + 22(2 + 22) + .... + 298(2 + 22)
A = 6 + 22.6 + ... + 298.6
A = 6.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)6
Ta có:121980=(124)495=20736495=\(\overline{...6}\)
2100=(24)25=1625=\(\overline{..6}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\overline{...6}\right)\)-\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)10
\(\Rightarrow\)121980-2100\(⋮\)10
Vậy 121980-2100\(⋮\)10.
Ta có 121980 - 2 mũ 100
= 12100 mũ 1980 - 2
= 1210x10 mũ 1980 - 2
= ( 10 + 2 )10x10 mũ 1980 - 2
= ( 1010x10 + 210x10 ) mũ 1980 -2
= ( 10010 + 210x10 ) mũ 1980 - 2
= 10010 mũ 1980 - 2 + 210x10 mũ 1980 - 2
mà 10010 chia hết cho 100
Vậy 121980-2 mũ 100 chia hết cho 100 (đpcm)
mik thấy hơi sai sai nên xem lại hộ mik nha !!!
chúc bn học tốt