Giả sử viết số 2001 thành tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và n số nguyên dương lẻ khác nhau. Tìm Max: A = 5m+2n
Bạn nào giải được thì giải giúp mình với!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
15 tháng 4 2019
Gọi các ước nguyên tố của số N là p ; q ; r và p < q < r
\(\Rightarrow p=2;q+r=18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}q=5;r=13\\q=7;r=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=2^a.5^b.13^c\\N=2^a.7^b.11^c\end{cases}}}\)
Với a ; b; c \(\in\)N và \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=12\Rightarrow12=2.2.3\)
Do đó N có thể là \(2^2.5.13;2.5^2.13;2.5.13^2;2^2.7.11;2.7^2.11;2.7.11^2\)
N nhỏ nhất nên \(N=2^2.5.13=260\)
Giả sử a1,a2,...,am là các số chẵn;b1,b2,...,bn là các số lẻ.
Ta có:2001=a1+a2+...+am+b1+b2+...+bn≥2+4+6+...+2m+1+3+5+...+2n−1=m(m+1)+n2⇒m2+m+14+n2=(m+12)2+n2≤2001=142001=a1+a2+...+am+b1+b2+...+bn≥2+4+6+...+2m+1+3+5+...+2n−1=m(m+1)+n2⇒m2+m+14+n2=(m+12)2+n2≤2001=14
Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:
[5(m+12)+2n]2≤(52+22)[(m+12)2+n2]≤(240,5)2⇒5m+2n+2,5≤240,5⇒5m+2n≤238
Giải ạ ! :> Có khi bạn nào đó cần! :)