Cho M ( -2;3 ). Tìm điểm A thuộc trục Ox, B thuộc Oy sao cho M là trung điểm của AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
8 tháng 1 2021
Ta có: \(\hept{\begin{cases}m^2+2⋮n\\n^2+2⋮m\end{cases}}\Rightarrow\left(m^2+2\right)\left(n^2+2\right)⋮mn\Rightarrow m^2n^2+2\left(m^2+n^2+2\right)⋮mn\)
Dễ có \(m^2n^2⋮mn\)nên \(2\left(m^2+n^2+2\right)⋮mn\)
Mà m,n lẻ nên mn lẻ hay \(\left(mn,2\right)=1\)suy ra \(m^2+n^2+2⋮mn\)(*)
Ta có đánh giá rằng số chính phương lẻ thì chia 4 dư 1 (Thật vậy xét các trường hợp 4k + 1 và 4k + 3)
\(\Rightarrow\)m2, n2 chia 4 dư 1 \(\Rightarrow m^2+n^2+2⋮4\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(m^2+n^2+2⋮4mn\)(Do \(\left(mn,4\right)=1\))
NV
0
LT
25 tháng 1 2023
a)đề \(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}
\Rightarrow M=2^{2019}-2\)
b)đề \(\Rightarrow M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{2017}+2^{2018})\)
\(\Rightarrow M=2.3+3.\left(2^3\right)+3.2^4+...+3.2^{2017}\)
\(\Rightarrow M⋮3\left(đpcm\right)\)
NH
19 tháng 2 2020
Chắc đề là như này : Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(m+n^2⋮m^2-n\) và \(m^2+n⋮n^2-m\)
Ko mất tính tổng quát giả sử \(n\ge m\) . Ta xét các TH sau :
+ TH1: \(n>m+1\Rightarrow n-1>m\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)>m\left(m+1\right)\Rightarrow n^2-m>m^2+n\)
\(\Rightarrow m^2+n⋮̸n^2-m\)
+ TH2: \(n=m+1\) \(\Rightarrow m+\left(m+1\right)^2⋮m^2-\left(m+1\right)\)
\(\Rightarrow m^2-m-1+4m+2⋮m^2-m-1\) \(\Rightarrow4m+2⋮m^2-m-1\)
\(\Rightarrow4m+2\ge m^2-m-1\Rightarrow m^2-5m-3\le0\)
\(\Rightarrow\frac{5-\sqrt{37}}{2}\le m\le\frac{5+\sqrt{37}}{2}\) \(\Rightarrow m\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
Thử từng TH chú ý n = m + 1
+ TH3: \(n=m\) ta có : \(m+n^2⋮m^2-n\Rightarrow n^2+n⋮n^2-n\Rightarrow2n⋮n^2-n\)
\(\Rightarrow2n\ge n^2-n\) ( do \(2n>0\) ) \(\Rightarrow n^2-3n\le0\Rightarrow0\le n\le3\)
Thử từng TH với đk m = n.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.