Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B'; AC = A'C'; A = A'.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác A'B'C'.
b) Trên AB và A'B' lấy AM = A'M'. Chứng monh góc AMC = góc A'M'C'.
c) Chứng minh rằng BM = B'M'
d) Trên các cạnh BC và B'C' lấy BE = B'E'.
Chứng minh ME =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B'; AC = A'C'; A = A'.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác A'B'C'.
b) Trên AB và A'B' lấy AM = A'M'. Chứng monh góc AMC = góc A'M'C'.
c) Chứng minh rằng BM = B'M'
d) Trên các cạnh BC và B'C' lấy BE = B'E'.
Chứng minh ME = M'E'.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(A'B'C'\) có:
\(AB=A'B'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(A'M'C'\) có:
\(AM=A'M'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}A'M'+B'M'=A'B'\\AM+BM=AB\end{matrix}\right.\)
Mà \(AM=A'M'\left(gt\right),AB=A'B'\left(gt\right)\)
=> \(BM=B'M'.\)
d) Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{B'}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(MBE\) và \(M'B'E'\) có:
\(MB=M'B'\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{B'}\left(cmt\right)\)
\(BE=B'E'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MBE=\Delta M'B'E'\left(c-g-c\right).\)
=> \(ME=M'E'\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!