chứng minh rằng 100.....00+8 chia hết cho 18 biết 100....00 có 2015 chữ số 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
L
1
19 tháng 4 2019
\(2^x\cdot2^{x+1}\cdot2^{x+2}=100...00:5^{18}\)
\(2^{3x+3}=10^{18}:5^{18}\)
\(2^{3x+3}=2^{18}\)
\(\Rightarrow3x+3=18\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
T
29 tháng 7 2019
#)Sửa đề : 5x.5x+1.5x+2 = 100...0 (18 c/s 0) : 218
#)Giải :
Bài 1 :
\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=10^{18}\div2^{18}\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^x.5.5^x.5^x.5^2=\left(10\div2\right)^{18}\Leftrightarrow5^{3x}.5^3=5^{18}\Leftrightarrow5^{3x}=5^{15}\Leftrightarrow x=5\)
Bài 2 :
\(abcdeg=abc.1001+deg=1001.abc-\left(abc-deg\right)\)
Mà 1001.abc luôn chia hết cho 7 (vì 1001 hết cho 7)
\(\Rightarrow abcdeg⋮7\left(đpcm\right)\)
CC
30 tháng 7 2019
T.Ps : sửa đề làm gì :v
B1 : 2x . 2x+1 . 2x+2 = 1 00..0 (18cs0) : 518
2x.x+1.x+2 = 1018 : 518
23x+3 = 218
=> 3x + 3 = 18 => 3x = 15 => x = 5
B2 : Có : abcdeg = 1000 . abc + deg = 1001 . abc - abc + deg = 1001.abc - (abc - deg)
Xét 1001 = 7.13 => 1001 \(⋮\)7 => 1001abc \(⋮\)7
Mà theo đề ra : abc - deg \(⋮\)7
=> 1001abc - (abc - deg)\(⋮\)7
=> đpcm
LT
1
1 tháng 9 2015
xét các số:1978;19781978;...;1978...1978(2018 số 1978)
trong 2018 số đã cho sẽ có 2 số chia 2017 cùng số dư(theo nguyên lý Direchlet)
gọi 2 số đó là 1978..1978(n số 1978) và 1978..1978(m số 1978)
1978...1978-1978....1978=1978...197800....0(m-n số 0)
=>1978...1978.100...0(m-n số 0) chia hết cho 2017
=>1978..1978 chia hết cho 2017
=>1978...1978000....0 chia hết cho 2017
=>đpcm
PH
3
10000...0+8=1000...08 (có 2014 chữ số 0)
\(1000...08⋮2\)
\(1000...08⋮9\)
2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(1000...08⋮18\)