Question

[Võ Phương Oanh]

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)
Câu 2: Cho biểu thức:
P= \(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi x= \(\frac{9}{4}\)
Câu 3: Tìm GTNN
M= \(x^2+4x+5\)

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

Bài 1:

\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)

\(=6\left(x-y\right)\left(x+1\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3-x+y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+3+y\right)\)

Bài 2:

\(P=\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-x-1\right)^2\)

\(=\left(2x-2\right)^2\)(1)

b) Thay \(x=\frac{9}{4}\)vào (1) ta được: 

\(\left(2.\frac{9}{4}-2\right)^2\)

\(=\frac{25}{4}\)

Vậy giá trị của P \(=\frac{25}{4}\)khi \(x=\frac{9}{4}\)

Bài 3:

Ta có: \(M=x^2+4x+5\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge0+1;\forall x\)

Hay \(M\ge1;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(M_{min}=1\Leftrightarrow x=-2\)

Answer 2

[Lê Tài Bảo Châu]

Bài 1 : trên là sai nha mình làm lại

\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)

\(=6\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3y-x+y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+4y\right)\)

\(=4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)\)