tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số,biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 8,chia a cho 25 thì dư 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2015
chia a cho 17 thì dư 8 =>a+9 chia hết cho 17
chia a cho 25 thì dư 16 =>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 chia hết cho 17 và 25
=>a+9 thuộc BC(17;25)
17=17
25=52
=>BCNN(17;25)=17.52=425
=>a+9 thuộc B(425)={0;425;..}
=>a thuộc {-9;416;....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416
YS
3 tháng 12 2015
chia a cho 17 thì dư 8 thì suy ra a+9 chia hết cho 17
chia a cho 25 thì dư 16 suy ra a+9 chia hết cho 25
suy raa+9 chia hết cho 17 và 25
suy raa+9 thuộc BC(17;25)
17 = 17 vì 17 là số nguyên tố
25 = 52
suy ra BCNN(17;25)=17.52=425
suy ra a+9 thuộc B(425)={0;425;..}
suy ra a thuộc {-9;416;....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416
vậy a = 416
**** cho mình nhé
3 tháng 12 2015
Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 thuộc BC(17,25)
17=17
25=52
=>BCNN(17,25)=52.17=425
=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....
=>a thuộc -9;416;....
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416
14 tháng 12 2019
Câu hỏi của Lê Thị Thanh Quỳnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
14 tháng 12 2015
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
LM
3 tháng 9 2021
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
29 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* ; 99 < a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-8⋮17\\a-16⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-8\right)+17⋮17\\\left(a-16\right)+25⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+9⋮17\\a+9⋮25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a-9∈BC\left(17,25\right)\)
Vì 17 và 25 nguyên tố cùng nhau
=> BCNN( 17 . 25 ) = 17 . 25 = 425
=> BC( 17 , 25 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }
=> a + 9 ∈ { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }
=> a ∈ { 416 ; 841 ; 1266 ; ... } ( do a ∈ N* )
Mà 99 < a < 1000
=> a ∈ { 416 ; 841 }
