Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (1-cos α) . (1+cos α)
b/ 1+sin2 α + cos2 α
c/ sin α - sin α cos2 α
d/ sin4 α + cos4 α + 2sin2 α cos2 α
e/ tan2 α - sin2 α tan2 α
f/ cos2 α + tan2 α cos2 α
giúp mk giải bài này ik mn ơiiiii
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
Ta có: \(tana+cota=3\Rightarrow\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa}=3\Rightarrow sina\cdot cosa=\dfrac{1}{3}\)
Ta có: \(\left(tana+cota\right)^2=9\)\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a=9-2tana\cdot cota=9-2=7\)
a: \(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)(đúng)
b: Ta có: \(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{4\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
=4