Tìm x,y,z trong các tỉ lệ thức sau: \(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{x+z+5}=\frac{z}{x+y-7}=x+y+z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
20 tháng 10 2019
Có cái câu tương tự hôm trước bạn mới đăng đây nè: Câu hỏi của Đặng Quốc Huy.
Chúc bạn học tốt!
T
17 tháng 10 2019
P/s: Lâu nay ko làm toán 7 nên ko chắc mình còn nhớ hết kiến thức đâu nhé:)) Đôi khi áp dụng sai t/c dãy tỉ số bằng nhau cũng không chừng:(( Bạn tự check.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{z+x+5}=\frac{z}{x+y+7}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+14}\)
Kết hợp giả thiết ta có: \(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+14}=x+y+z\)(*)
Với x + y + z = 0 thì từ giả thiết ta có: \(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{z+x+5}=\frac{z}{x+y+7}=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\) (cái này nhìn vô thấy ngay:D)
Với x + y + z khác 0, chia cả hai vế của (*) cho x + y + z. Ta được:
\(\frac{1}{2\left(x+y+z\right)+14}=1\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)+14=1\Rightarrow x+y+z=-\frac{13}{2}\)
Thay vào giả thiết ta có: \(\frac{x}{y+z+2}=\frac{y}{z+x+5}=\frac{z}{x+y+7}=-\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{-\frac{13}{2}-x+2}=\frac{y}{-\frac{13}{2}-y+5}=\frac{z}{-\frac{13}{2}-z+7}=-\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{-\frac{9}{2}-x}=\frac{y}{-\frac{3}{2}-y}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z}=-\frac{13}{2}\)
Suy ra: \(\frac{x}{-\frac{9}{2}-x}=-\frac{13}{2};\frac{y}{-\frac{3}{2}-y}=-\frac{13}{2};\frac{z}{\frac{1}{2}-z}=-\frac{13}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{117}{22};y=-\frac{39}{22};z=\frac{13}{22}\)
P/s: Đã cố gắng làm rất kỹ, nhưng có lẽ khó mà tránh khỏi sai sót trong tính toán. Với cả lâu rồi ko làm toán 7 nên cũng ko chắc đâu nhé:) Tại tự nhiên hôm nãy nổi hứng nên giải thôi!
