Rút gọn: \(\frac{a}{x^2+ax}+\frac{a}{x^2+3ax+2a^2}+\frac{a}{x^2+5ax+6a^2}+\frac{a}{x^2+7ax+12a^2}+\frac{a}{x+4a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2015
\(B=\frac{a}{x\left(x+a\right)}+\frac{a}{\left(x+a\right)\left(x+2a\right)}+\frac{a}{\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)}+....+\frac{a}{\left(x+9a\right)\left(x+10a\right)}+\frac{1}{x+10a}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+a}+\frac{1}{x+a}-\frac{1}{x+2a}+\frac{1}{x+2a}-\frac{1}{x+3a}+....+\frac{1}{x+9a}-\frac{1}{x+10a}+\frac{1}{x+10a}\)
\(=\frac{1}{x}\)
HN
3 tháng 5 2017
\(B=\dfrac{a}{x^2+ax}+\dfrac{a}{x^2+3ax+2a^2}+\dfrac{a}{x^2+5ax+6a^2}+\dfrac{a}{x^2+7ax+12a^2}+\dfrac{a}{x^2+9ax+20a^2}\)
\(=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}+\dfrac{a}{\left(x+a\right)\left(x+2a\right)}+\dfrac{a}{\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)}+\dfrac{a}{\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)}+\dfrac{a}{\left(x+4a\right)\left(x+5a\right)}\)
\(=\dfrac{5a}{x^2+5ax}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 7 2017
b. Sử dụng các hằng đẳng thức
\(a^3+b^3+c^2-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
nên \(A=\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Do (a - b) + (b - c) + (c - a) = 0 nên áp dụng hđt \(X^2+Y^2+Z^2=-2\left(XY+YZ+ZX\right)\)khi X + Y + Z = 0, ta có:
\(A=-2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right).\)
TN
16 tháng 7 2017
Bài 1 :
\(b,ax^2+3ax+9=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x+3ax+9-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow ax\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(3-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(ax+3-a\right)=0\)
Vì \(a\ne3\Rightarrow\left(a+3\right)\ne0\Rightarrow ax+3-a=0\)
\(\Leftrightarrow ax=a-3\)
Vì \(a\ne0\Rightarrow x=\frac{a-3}{a}\)
