Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH.Biết AB, AH=28cm.Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC.Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để P=Sin AMH + Cos AMH đạt giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2023
a: Kẻ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
=>ΔAED đồng dạng vơi ΔACB
Tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCE là trung điểm của BC
Gọi H là giao của BD và CE
=>AH vuông góc BC tại N
Gọi giao của OM với (O) là A'
ΔOBC cân tại O
=>OM vuông góc BC
AN<=A'M ko đổi
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AN\cdot BC< =\dfrac{1}{2}\cdot A'M\cdot BC_{kođổi}\)
Dấu = xảy ra khi A trùng A'
=>A là điểm chính giữa của cung BC
2 tháng 9 2021
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
Suy ra: AM=AH
Xét ΔAMH có AM=AH
nên ΔAMH cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HM
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAH}\)
S
2 tháng 9 2021
b)
gọi gd của HN và AC là I
gọi gd AB và HM là K
Xét tg HAN có AN là dg trung trực của HN
=> AH=AN=> tg AHN cân tại A.
=> HAI = IAN
Vì AB là pg MAH(cmt)=> MAK =KAH
mà KAH+HAI=A=90 độ
=> MAK+IAN=90 độ
=> MAK+IAN+KAH +HAI=90+90=180 độ
=> A,M,N thẳng hàng (1)
Ta có: tg AMH cân tại A(cmt)=> AM=AH
Tg HAN cân tại A(cmt)=> AH=AN
=> AM=AN. (2)
=> A là td MN
c) xét tg MBH có BK vg góc với MH=> BK là dg cao
MK=KH=> BK là dg ttuyến
=> tg MBH cân tại B(tc tg cân)
=> MB=BH
Chứng minh tương tự cho tg HCN
=> tg HCN cân tại C(tc tg cân)
=> CH=CN
mà BH+HC=BC=> MB+CN=BC
