Giá trị bình quân điều hòa của 1 tập hợp các số khác 0 là số nghịch đảo của trung bình các số nghịch đảo của những số đó. Hỏi giá trị Bình quân điều hòa của 1, 2 và 4 là bao nhiêu?Cố 5 đáp án: ...

Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau (Ví dụ bình phương của a là a² ,ngịch đảo của a là \(\frac{1}{a}\))

#Toán lớp 7

0

QC

Quay Cuồng

19 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau (Ví dụ bình phương của a là a² ,ngịch đảo của a là 1/a )

#Toán lớp 7

1

TN

Trung Nguyen

19 tháng 8 2017

Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 11 thành tổng các nghịch đảo của bình phương của kk số tự nhiên khác nhau từng đôi một (k∈N,k⩾2k∈N,k⩾2)

GIẢI :

Xét 2 trường hợp :

+ Nếu trong k số tự nhiên đó có số 1 thì dĩ nhiên tổng đó lớn hơn 11^2=1

+ Nếu trong k số tự nhiên đó không có số 1 :

[tex]\frac{1}{n^2}< \frac{1}{(n-1).n}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1).n}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1[/tex]

Vậy dù tổng ở vế trái có bao nhiêu số hạng thì nó vẫn nhỏ hơn 11.

Trong cả 2rường hợp, tổng các nghịch đảo của bình phương của k số tự nhiên khác nhau từng đôi một luôn luôn khác 1 (lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1) ⇒⇒đpcm.

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

1 tháng 12 2021 - olm

Cho một bộ bài gồm \(n>1\)quân bài. Trên mỗi quân bài được viết một số nguyên dương. Biết rằng trung bình cộng của hai số trên mỗi cặp quân bài cũng là trung bình nhân của các số trên một vài quân bài nào đó (có thể gồm 1 hoặc nhiều quân). Với những giá trị nào của n thì ta có thể khẳng định rằng các số trên các quân bài là bằng nhau?

#Toán lớp 9

0

KH

Khang Huỳnh 16

26 tháng 2 2022

điểm bài kiểm tra môn toán học kì 1 của học sinh một lớp 7A được ghi lại như sau Giá Trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n)2 5 4 7 6 5 2 1 N=32 A) dấu hiệu điều tra ở đây là gì? giá trị là bao nhiêu? B) số các C) nêu các giá trị khác nhau?trung bình cộng hiệu? D) tính số E) tìm mốt của các dấu F)vẽ biểu đồ đoạn thẳng

#Toán lớp 7

0

QC

Quay Cuồng

19 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau (Ví dụ bình phương của a là a² ,ngịch đảo của a là 1a )

#Toán lớp 7

0