Chứng minh tích của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
12 tháng 7 2021
bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên
gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2
2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8
gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4
2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)
k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)
từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1
câu c, tương tự vậy
TT
3
16 tháng 11 2017
Một số chẵn có dạng: 2k
=> tích 2 số chắn liên tiếp là:2kx(2k+2)
=4xkxk+4xk
=4xk(k+1)chia hết cho 4
Mà kx(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>kx(k+1) chia hết cho 2
=>4xkx(k+1) chia hết cho 2x4
=>4xkx(k+1) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
OY
23 tháng 8 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2
2a.(2a+2)=4a.(a+1)
Ta có: a.(a+1)⋮2
⇒ 4a.(a+1)⋮2.4
⇒ 4a.(a+1)⋮8 (đpcm)
25 tháng 8 2016
tui lam cau b nhe
gọi chẵn 1 là a,chẵn 2 là b
vì a,b chẵn ,liền nhau=>a chia hết cho 4,b ko chia hết cho 4 hoặc b chia hết cho 4,a ko chia hết cho 4
=>a+b ko chia hết cho 4
CG
0
7 tháng 9 2017
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và (2k+1) với kEN
Tích của hai số này là 4k(k+1)
Ta có: k.(k+1) chia hết cho 2
Suy ra: 4k(k+1)chia hết cho 8
Vậy suy ra ĐPCM
Cố gắng lên nha bạn!
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)
Xét: 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)
Vì 4 chia hết cho 4; k(k + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số chẵn liên tiếp)
=> 4k(k + 1) chia hết cho 8
hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8
Vậy: 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8