Tìm n để 9n+24 và 3n+4 là các số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
NN
7
26 tháng 11 2014
1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
NT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta có :
\(9n+24-3\times\left(3n+4\right)=12\)
vậy 9n+24 và 3n +4 nguyên tố cùng nhau khi 12 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau.
3n+4 không chia hết cho 3 và 4 thì điều kiện cần và đủ là n lẻ
vậy với mọi n lẻ ta luôn có 9n+24 và 3n+4 là nguyên tố cùng nhau
NQ
0
DV
4
M
13 tháng 11 2017
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
NT
0
VH
1
16 tháng 4 2017
gọi d là ước chunng của 9n+24 và 3n+4
ta có : 9n+24\(⋮\)d
và 3n+4\(⋮\)d
=>9n+24-3n+4\(⋮\)d
=>6n+20\(⋮\)d
để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>d=1,-1
bí
14 tháng 12 2016
a, gọi ước chung lơn nhất của .... là d
4n+3 chia hết cho d
2n+ 3 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> (4n+5)-(4n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d= 1,2
mà 2n+3 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)
=> d= 1
vây ......
NP
3
NS
9 tháng 12 2015
1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
