cho số abcd biết 2.ab=5.cd
tìm a;b;c;d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ BE // AD
Kẻ thêm BD => E=90
Ta dể dàng CM được tam giác ABD= tam giác EDB
=> DE=10 => EC=10
EB=10
=> EBC=ECB=45
=> ABC=135
Đặt: abcd=k2 \(\left(k\in Nva:32< k< 100\right)\)
\(abcd=ab.100+cd=cd.100+cd+100=cd.101+100\Rightarrow k^2-100=cd.101\)
\(\Rightarrow\left(k-10\right)\left(k+10\right)=cd.101\Rightarrow k-10hayk+10⋮101\)
\(\left(+\right)k+10⋮101\Rightarrow k\in\left\{91;....\right\}\)
\(\left(+\right)k-10⋮101\Rightarrow k\in\left\{10;111;....\right\}\left(loại\right)\)
\(Vậy:k+10⋮101\Rightarrow k=91\Rightarrow t=91^2=8182\)
a) Gọi abcd có dạng: 1000a + 100b + 10c + d, tương tự bcd= 100b + 10c + d ...
Theo đề ra : 1000a + 200b + 30c + 4d =4574
=> d có thể là 1 hoặc 6 (tận cùng bằng 4).
- Với d=1 thì c=9 => không có b thỏa.
- d = 6 thì 4d=24 (nhớ 2) => c = 5 để 3c+2 có tận cùng là 7, khi đó, nhớ 1. Vậy b là 2 thêm 1 là 5 => a là 4
Vậy abcd là 4256
b) (Tương tự)
ab x cb = ddd
b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7
Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị.
Vì vậy ta chọn b = 7
Nếu b = 7 và d = 9 ta có: a7 x c7 = 999
( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 )
Thế vào phép tính suy ra ta có:
a = 2 và c = 3
27 x 37 = 999
Vậy abcd = 2739
ab x cd = ddd = d x 111 = d x 3 x 37, mà 37 là số nguyên tố
=> ab = 37 hoặc cd = 37
TH1: nếu cd = 37 thì:
ab x 37 = 777
=> ab = 21
TL: 21.37 = 777 (thỏa mãn)
TH2: nếu ab = 37 thì:
37 x cd = d x 3 x 37
=> cd = d x 3
Ta thấy : cd <= 27 (vì d <= 9 => cd <= 27)
mà c > 0 nên c = 1 hoặc c = 2
+) Nếu c = 1 => 10 + d = 3d
=> 10 = 2d
=> d = 5
TL: 37.15 = 555 (thỏa mãn)
+) Nếu c = 2 => 20 + d = 3d
=> 20 = 2d
=> d = 10 (loại vì d là chữ số)
ĐS: (a; b; c; d) ∈ {(3;7;1;5);(2;1;3;7)}
chia cho 5 dư 2 vậy hàng đơn vị phải là 2 hoặc 7. còn chia hết cho chín là: nếu là 2 thì hàng chục phải bằng 7 còn nếu là 7 thì hàng chục là 2 vậy ab = 72 ; 27
Nếu đề bài là: Cho số: \(\overline{abcd}\) biết \(2\overline{ab}=5\overline{cd}\)mà (5; 2 ) =1
=> \(\overline{ab}=5k\); \(\overline{cd}=2k\) là các số tự nhiên có hai chữ số.
Khi đó: \(10\le2k< 5k\le99\)
( Rát nhiều k thỏa mãn tốt nhất em nên kẻ bảng hơn là liệt kê)
+) k = 5 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=10\\\overline{ab}=25\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=2510}\)
+) k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 15; 16; 17 ; 18 tự làm
+) k =19 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=2.19=38\\\overline{ab}=5.19=95\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=9538}\)
Nếu đề là: Cho a, b, c, d \(\inℕ^∗\), biết 2.ab =5.cd
Tìm a, b, c, d.
Có: \(\left(2;5\right)=1\)và 2.ab =5.cd
=> \(ab⋮5\) và \(cd⋮2\)
Nếu đặt : \(ab=5k\Rightarrow cd=2k\)và vì a, b, c, d \(\inℕ^∗\)=> k \(\inℕ^∗\),
Với mỗi k sẽ cho a,b, c, d và các hoán vị của nó
VD: k =1 => ab=5; cd=2 => a=1,b=5 hoặc a=5, b=1
c=2, d=1 hoặc c=1; d=2
k= 2 còn nhiều hơn ....
nên cô nghĩ đề vẫn thiếu.
Nếu em có lời giải của bạn này mong em đăng lên để cô và các bạn tham khảo:)