Cho tam giác ABC vuông tại A.Cạnh huyền BC =20 và tỉ số AB/AC = 3/4.Tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 8 2020
Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) => BH/CH=9/16
=> BH=[5:(9+16)]x9=1,8 cm => CH=5-1,8=3,2 cm
\(AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\Rightarrow AH=2,4cm\)
\(S_{ABC}=\frac{BC.AH}{2}=\frac{5.2,4}{2}=6cm^2\)
T
25 tháng 1 2021
Hình bài này đơn giản, bạn tự vẽ.
Kẻ đường cao AH. Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{16}\\BH+CH=BC=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9}{5}\\CH=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{BH\cdot CH}\cdot5=...\)
4 tháng 7 2017
AM = 4cm
a) vì MN // AB (gt)
mà AB vuông góc với AC (gt)
=> MN cũng vuông góc với AC (theo tính chất) (1)
ta có: AM+MC=AC
=>MC=AC-AM
=>MC=30-4
=>MC=26 (cm)
vì MN//AB (gt) nên
=> \(\Delta\)CNM đồng dạng với \(\Delta\)CBA (theo định lí ta-lét)
\(\Rightarrow\frac{MC}{AC}=\frac{MN}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{26}{30}=\frac{MN}{50}\)
\(\Rightarrow MN=\left(26\cdot50\right):30\approx43\left(cm\right)\)
b) ta có tam giác MNC là tam giác vuông ( do (1))
diện tích tam giác MNC là:
\(\frac{1}{2}\cdot MN\cdot MC=\frac{1}{2}\cdot26\cdot43=559\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng PTG
\(AB^2+AC^2=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=BC^2=400\\ \Rightarrow\dfrac{25}{16}AC^2=400\\ \Rightarrow AC^2=256\\ \Rightarrow AC=16\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=12\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=96\left(cm^2\right)\)