có bao nhiêu cách chọn 3 số từ dãy 1,2,...,100 sao cho tổng của chúng chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Ta chia thành 3 nhóm: chia hết cho \(3\)gồm \(\left\{102,105,...,198\right\}\)có \(33\)phần tử, chia \(3\)dư \(1\)gồm \(\left\{100,103,...,199\right\}\)\(34\)phần tử, chia \(3\)dư \(2\)gồm \(\left\{101,104,...,200\right\}\)có \(34\)phần tử.
Để \(3\)số nguyên được chọn có tổng chia hết cho \(3\)thì ta có hai trường hợp:
- cả \(3\)số được chọn cùng một nhóm: có số cách là: \(\frac{33.32.31}{6}+\frac{34.33.32}{6}+\frac{34.33.32}{6}\).
- \(3\)số được chọn mỗi số thuộc một nhóm, có số cách chọn là: \(33.34.34\).
Có tổng số cách là: \(55572\)cách.
4 tháng 8 2015
Từ 1 - 100 có: 11 số thuộc dãy số trên.
Tổng các chữ số thuộc dãy số trên :218
tổng các chữ số từ 1-100 thuộc dãy trên không chia hết cho 10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
a. Chia các số thành 3 tập hợp:
\(A=\left\{3;6;9;12;15;18\right\}\) gồm 6 số chia hết cho 3
\(B=\left\{1;4;7;10;13;16;19\right\}\) gồm 7 số chia 3 dư 1
\(C=\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\) gồm 6 số chia 3 dư 2
Tổng 3 số là 1 số chia hết cho 3 khi (cả 3 số đều thuộc cùng 1 tập) hoặc (3 số thuộc 3 tập khác nhau)
Số cách thỏa mãn:
\(C_6^3+C_7^3+C_6^3+C_6^1.C_7^1.C_6^1=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
b.
Câu b chắc người ra đề hơi rảnh rỗi?
Chia thành các tập:
\(A_1=\left\{5;10;15\right\}\) gồm 3 số chia hết cho 5
\(B_1=\left\{1;6;11;16\right\}\) 4 số chia 5 dư 1
\(C_1=\left\{2;7;12;17\right\}\) 4 số chia 5 dư 2
\(D_1=\left\{3;8;13;18\right\}\) 4 số
\(E_1=\left\{4;9;14;19\right\}\) 4 số
Tổng 3 số chia hết cho 5 khi (3 số chia hết cho 5), (1 số chia hết cho 5, 1 số dư 1, 1 số dư 4), (1 chia hết, 1 dư 2, 1 dư 3), (2 dư 1, 1 dư 3), (1 dư 1, 2 dư 2), (1 dư 2, 2 dư 4), (2 dư 3, 1 dư 4)
Số cách:
\(C_3^3+C_3^1.C_4^1.C_4^1+C_3^1.C_4^1.C_4^1+4.C_4^2.C_4^1=...\)
GB
26 tháng 3 2023
n = int(input("Nhập n: "))
a = [ ]
for i in range(n):
a.append(int(input(f"Nhập phần tử a[{i}]: ")))
k = int(input("Nhập k: "))
count_greater = 0
count_divisible_by_three = 0
for num in a:
if num > k:
count_greater += 1
if sum(int(digit) for digit in str(num)) % 3 == 0:
count_divisible_by_three += 1
print(f"Số lớn hơn {k}: {count_greater} số")
print(f"Số có tổng các chữ số chia hết cho 3: {count_divisible_by_three} số")
Chia làm 3 tập: \(A=\left(1;4;...;100\right)\); \(B=\left(2;5;...;98\right)\); \(C=\left\{3;6;...;99\right\}\)
A có 34 phần tử, B có 33 phần tử, C có 33 phần tử
- Cách 1: chọn 3 số từ cùng 1 tập A; B hoặc C \(\Rightarrow C_{34}^3+2C_{33}^3\) cách
- Cách 2: chọn từ mỗi tập 1 số \(\Rightarrow33^2.34\) cách
\(\Rightarrow\) Có tổng cộng \(C_{34}^3+2C_{33}^3+33^2.34\) cách chọn