Tìm x biết rằng :
x = a / b+c = b/c+a = c/a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
29 tháng 12 2016
Câu 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=>\(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)
TM
29 tháng 12 2016
Câu 2:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
+)\(a+b+c=0\)
=> \(a=-\left(b+c\right);b=-\left(c+a\right);c=-\left(a+b\right)\)
=>\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)
+)\(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy ......................
Câu 3:
Thiếu đề rồi !?
TC
1
6 tháng 10 2016
- khi a+b+c \(\ne0\) ta có :
x = \(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
- khi a+b+c = 0 thì
a= -(b+c); b= -(a+c); c= -(a+b)
nên: x=\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-1\)
7 tháng 7 2017
bài 2:
a. Ta có : (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)
= a-b-b-c+c-a-a+b+c
=-a-b+c=-(a+b-c)
NT
2
12 tháng 7 2015
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)(đpcm)
Vậy\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
12 tháng 7 2015
a) Đặt a/b=c/d=k(k thuộc Q)
Suy ra a=b.k
c=d.k
Ta có :a+c/b+d=b.k+dk/d+b=k.(b+d)/b+d=k
a/b=bk/b=k(2)
c/d=dk/d=k(3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a/b=c/d
b) Ta có:x/5=y/3=x+y/5+3=16/8=2
x/5=2 suy ra x=10
y/3=2 suy ra y=6
TT
7 tháng 1 2021
b/ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{c+d+b}\right)^3\) (2)Từ (1) và (2)=>đpcm
TM
23 tháng 7 2016
a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+\left(-c\right)}{b+\left(-d\right)}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
=>x=2.5=10
y=2.3=6
Vậy x=10 và y=6
23 tháng 7 2016
b) theo đề ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và x + y = 16
áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
=> \(\frac{x}{5}=2=>x=10\)
\(\frac{y}{3}=2=>y=6\)
vậy x = 10 ; y = 6
chúc bn hok tốt!!
573578769870678567362345215345645654654657657566876894637537
MV
2
9 tháng 2 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Do đó :
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(a=b=c\left(dpcm\right)\)
Vậy \(a=b=c\)
LA
9 tháng 2 2018
1) a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> đpcm
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)
\(\frac{x}{3}=1;x=3.1=3\);\(\frac{y}{6}=1;y=6.1=6\);\(\frac{z}{10}=1;z=10.1=10\)
11 tháng 1 2017
1. a) (a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c) = -(a + b + c)
Ta có VT = (a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)
= a - b - b - c + c - a - a + b + c
= -a - b - c
= -(a + b + c) = VP
b) P = a * (b - a) - b * (a - c) - bc
P = ab - a^2 - ab + bc - bc
P = -a^2
\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
\(\text{Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2b+2c+2a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)