Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Tìm tập hợp điểm M, N thỏa:
/vectoOA-vectoAD/=/vectoMO/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2016
AN chính là đường thẳng AB nên AB: x-2y-2=0.
AD qua M(3/2;-3/2) và vuông góc với AB nên AD: 2x+y-3/2=0. Suy ra A(1;-1/2)
Vì M là trung điểm AD nên D(2;-5/2) suy ra BC=AD=\(\sqrt{5}\), suy ra AB=3BC=3\(\sqrt{5}\)
B(2b+2;b) nên
\(AB=\sqrt{(2b+1)^2+(b+1/2)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}|2b+1|=3\sqrt{5}\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(b=-\dfrac{7}{2}\)
Nếu \(b=\dfrac{5}{2}\) thì B(7;5/2). Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=(1;-2)\) nên C(8;-1/2) (thỏa mãn)
Nếu \(b=-\dfrac{7}{2}\) thì B(-5;-7/2). Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=(1;-2)\) nên C(-4;-11/2) (loại)
27 tháng 2 2016
Đặt BC=a, suy ra AB=3a.
$S_{MNC}=S_{ABCD}-S_{AMN}-S_{BNC}-S_{DMC}=3a^2-\dfrac{a^2}{4}-a^2-\dfrac{3a^2}{4}=a^2$
$CN=a\sqrt{5}$ nên $d(M,CN)=\dfrac{2S_{MNC}}{CN}=\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$
Mặt khác $d(M,CN)=\dfrac{4}{\sqrt{10}}$ nên $a=\sqrt{2}$
Suy ra $MC=\dfrac{a\sqrt{37}a}{2}=\dfrac{\sqrt{74}}{2}$
Gọi C(3c+2;c) (3c+2>0) thì
$MC^2=(3c+1/2)^2+(c+3/2)^2=\dfrac{74}{4}\Leftrightarrow (6c+1)^2+(2c+3)^2=74$
$40c^2+24c-64=0$ nên c=1 hoặc c=-8/5(loại) nên C(5;1)
+ Tương tự tìm được N từ việc N thuộc CN, $MN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2},CN=a\sqrt{5}$
+ Sau khi tìm được N ta tìm được E từ việc M là trung điểm CE
+ Tọa độ A, B xác định qua hệ thức véc tơ: vecto(EA)=3.vecto(AN); vecto(AN)=2vecto(NB)
+ Tọa độ D xác định từ việc M là trung điểm AD.
CM
13 tháng 8 2018
Học sinh vẽ hình chữ nhật ABCD
Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho: AM = 4 : 2 = 2 (cm)
Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho: BN = 2cm
M và N là trung điểm của AD và BC
- Các hình chữ nhật có ở hình bên là: ABNM, MNCD, ABCD
- Các cạnh song song với cạnh AB là: MN, DC
CM
9 tháng 3 2018
a) Học sinh vẽ hình chữ nhật ABCD
b) Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho: AM = 4 : 2 = 2 (cm)
Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho: BN = 2cm
M và N là trung điểm của AD và BC
- Các hình chữ nhật có ở hình bên là: ABNM, MNCD, ABCD
- Các cạnh song song với cạnh AB là: MN, DC
CM
25 tháng 3 2019
Ta có CD = AB = 9cm; BC = AD = 8cm nên SBCD = 1 2 BC.DC = 1 2 .8.9 = 36cm2
Kẻ CH ⊥ BD tại H
Ta có: SBCD = 1 2 CH.BD; SCMN = 1 2 CH.MN mà MN = 1 3 BD
=> SCMN = 1 3 SBCD = 1 3 .36 = 12cm2
Đáp án cần chọn là: A
