Từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện 6 chữ số đôi một khác nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 5 2018
Đáp án D
Gọi a b c d e f ¯ là số cần lập.
Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
Ta có
TH1: f = 2
⇒ có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
TH2: f = 6
⇒ có 1.3.1.3.2.1 = 72 cách chọn
TH3: f = 6
⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.
Suy ra 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề bài
CM
16 tháng 5 2019
Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.
Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1 = 4.24 = 96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.
Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N2 = 2.3.24 = 144 (số)
=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N1 + N2 = 96 + 144 = 240 (số).
CM
28 tháng 7 2019
Đáp án D
Gọi a b c d e f ¯ là số cần lập. Suy ra f ∈ 2 ; 4 ; 6 , c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Ta có
TH1: f = 2 ⇒ có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn
TH2: f = 4 ⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn
TH3: f = 6 ⇒ có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn.
Suy ra 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề bài
CM
10 tháng 10 2018
Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là: N 1 = 4.24 = 96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có A 4 4 = 4 ! = 24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2 = 2.3.24 = 144 (số)
=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán:
N = N 1 + N 2 = 96 + 144 = 240 (số).
CM
1 tháng 11 2019
Đáp án : D
Ta xét hai trường hợp sau:
+) TH1.
chọn d có 3 cách,b có 4 cách, c có 3 cách nên có 3.4.3 = 36 số thỏa mãn.
+) TH2. 
Với d = 0 thì chọn a có 4 cách, c có 3 cách nên có 4.3 = 12 số thỏa mãn.
Với d khác 0, chọn d có 2 cách, a có 3 cách, c có 3 cách nên có 2.3.3 = 18 số thỏa mãn.
Tóm lại có tất cả 36 + 12 + 18 = 66 số thỏa mãn.
CM
5 tháng 7 2017
Ta xét hai trường hợp sau:
+) TH1 
, chọn d có 3 cách, b có 4 cách, c có 3 cách nên có
3.4.3 = 36 số thỏa mãn.
+) TH2. 
Với d = 0 thì có 4 cách chọn a, c có 3 cách nên có 4.3 = 12 số thỏa mãn.
Với d ≠ 0, chọn d có 2 cách, a có 3 cách, c có 3 cách nên có 2.3.3 = 18 số thỏa mãn.
Tóm lại có tất cả 36 + 12 + 18 = 66 số thỏa mãn.
Chọn D,
CM
7 tháng 9 2017
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.
Ta có,
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0) là 
.
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
0
b
c
d
e
¯
là 
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
.
Ý tưởng phát triển câu 39: thêm ràng buộc về thứ tự sắp xếp cho số tự nhiên lập được.
Số tự nhiên có 6 chữ số có dạng: \(\overline{abcdef}\)
f có 3 cách chọn.
a có 5 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
d có 2 cách chọn.
e có 1 cách chọn.
Vậy lập được \(3.5.4.3.2=360\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.