\(\left(7\sqrt{2009}-2\sqrt{ }3\right)\cdot\sqrt{41}+\sqrt{492}\)
rút gọn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2018
\(\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{7+3\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{14+2.3\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{9+2.3\sqrt{5}+5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}=\sqrt{3+2.\sqrt{3}.3\sqrt{2}+18}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18-2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
Nên \(E=\frac{\sqrt{5}+1+3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\frac{4+2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.2.3.\sqrt{2}=24+12\sqrt{5}\)
P
10 tháng 6 2015
bạn có thể phân tích 4 + căn 5 = căn ( 4 + căn 5) . căn ( 4 + căn 5)
và căn 10 - căn 6 = căn 2( căn 5 - căn 3)
Khi đó Biểu thức rút gọn trở thành
căn(4 - căn 15).căn(4+15) . căn (4 + căn 15) . căn 2(căn 5 - căn 3)
= căn (16 - 15) . căn (8 + 2.căn 15).(căn 5 - căn 3) = căn (3 + 2.căn 3. căn 5 + 5). (căn 5 - căn 3)
= căn [ (căn 3 + căn 5)^2 ] . (căn 5 - căn 3) = (căn 5 + căn 3)(căn 5 - căn 3) = 5 - 3 = 2
NT
20 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\left(\sqrt{5}-1\right)^2\left(8+\sqrt{5}\right)\\ =\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(8+\sqrt{5}\right)\)
Thấy lạ ._. Bạn xem lại thử đề có đúng k giúp mình nhé!
20 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x>1; x<>2
b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-x+1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}}\)
c: Khi x=3+2căn 2 thì
P=(-căn 2-1+căn 2)/(căn 2+1)=căn 2-1
LT
25 tháng 6 2021
\(A=\left|2-\sqrt{7}\right|+7-2\sqrt{7}+1\)
\(=\sqrt{7}-2+8-2\sqrt{7}\) \(=6-\sqrt{7}\)
\(B=3\cdot1,5-4\cdot\left|3-\sqrt{2}\right|\) \(=4,5-4\left(3-\sqrt{2}\right)\)
\(=4,5-12+4\sqrt{2}\) \(=4\sqrt{2}-7,5\)
25 tháng 6 2021
Ta có: \(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{7}-2+8-2\sqrt{7}\)
\(=6-\sqrt{7}\)
llhujhgghgffd