cho x=(2n+1)(3n+2)với n thuộc N
hỏi tính tất cả các ước của x có phải là số chính phương không , giải thích
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
1
2 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+2)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
có 3n+2 chia hết cho d
=>2(3n+2) chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=>6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1 nên ƯCLN(2n+1;3n+2)=1
Do đó, 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau(ko có chung ước)
mà x=(2n+1)(3n+2) nên x có ước là: 1; 2n+1; 3n+2; x
ta có: x=(2n+1)(3n+2) nên 1*(2n+1)*(3n+2)*x=x*x=x2
Vậy tích tất cả các ước của x là số chính phương
1 tháng 11 2015
A>0 vì n thuộc N
giả sử A là số nguyên tố thì A chỉ có uoc là +-1 và +-A vậy (-1).1(-A).A =A2
Nếu A là hợp số thì A sẽ phân tích thành tích các thừa số nguyên tố. tich các ước của 1 số nguyên tố là 1 số chính phương, tích các số chính phương là 1 số chihs phương.
Vậy Tích tất cả các ước của A>o bất kì đều là số chính phương.
YS
5 tháng 7 2017
a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để:
2a + 1 = n^2 ﴾1﴿
3a +1 = m^2 ﴾2﴿
từ ﴾1﴿ => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được:
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k﴾k+1﴿ + 1
=> a = 2k﴾k+1﴿
vậy a chẵn .
a chẳn => ﴾3a +1﴿ là số lẻ và từ ﴾2﴿ => m lẻ, đặt m = 2p + 1
﴾1﴿ + ﴾2﴿ được:
5a + 2 = 4k﴾k+1﴿ + 1 4p﴾p+1﴿ + 1
=> 5a = 4k﴾k+1﴿ + 4p﴾p+1﴿
mà 4k﴾k+1﴿ và 4p﴾p+1﴿ đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8
ta cần chứng minh a chia hết cho 5:
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9
xét các trường hợp:
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 ﴾vô lý﴿
a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 ﴾vô lý﴿ ﴾vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7﴿
a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 ﴾vô lý﴿
a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 ﴾vô lý﴿
=> a chia hết cho 5 5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40
hay : a là bội số của 40
31 tháng 7 2019
Tra loi
Bn len google tra cho nhanh
Mk ns tht day
Hok tot Hien
