Bài 1: Cho A= 1 21 22 23 ..... 22007.a. tính 2Ab. Chứng minh : A = 22006-1Bài 10 : Cho B =1 3 32 ..... 32006.a. Tính 3Bb. Chứng minh : B = ( 32007-1) :2Bài 11:Cho C= 1 4 42 43 45 46. Chứng minh : C =...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LT

lê thị khánh vân

19 tháng 9 2019 - olm

Bài 1: Cho A= 1+21+22+23+.....+22007.a. tính 2Ab. Chứng minh : A = 22006-1Bài 10 : Cho B =1+3+32+.....+32006.a. Tính 3Bb. Chứng minh : B = ( 32007-1) :2Bài 11:Cho C= 1+4+42+43+45+46. Chứng minh : C = ( 47-1):3Bài 12 : Tính tổng : S=...

1

DT

Đồng Tố Hiểu Phong

19 tháng 9 2019

Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.

BÀi 12:

S=1 + 2 + 2² + `2³ +..........+ 2²⁰¹⁷

2S=2 + 2² + `2³ + 2⁴+..........+2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

^{Trừ đi hai vế ta được:}

S=1 + 2²⁰¹⁸

Những câu hỏi liên quan

TN

Trần Nguyễn Xuân Phát

12 tháng 12 2021

Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1b, A=2019.2021 và...

4

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

NT

Nguyễn Thảo Nhi

9 tháng 12 2021

Cho A = 1 + 3 + 32 + …+ 32006

a) Tính 3A

b) Chứng minh A = (32007 – 1):2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

a: \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)

E

ᴵᴬᴹɴɢᴜʏễɴ●ɴɢọᴄ●ʜùɴɢッ

3 tháng 4 2021

Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)Bài 2:a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết:...

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2021

Bài 2:

b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2021

Bài 1:

a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)

\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)

\(=603-300=303\)

E

ᴵᴬᴹɴɢᴜʏễɴ●ɴɢọᴄ●ʜùɴɢッ

4 tháng 4 2021

Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)Bài 2:a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết:...

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2021

Bài 2:

a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)

Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599

H

HELLO^^^$$$

4 tháng 4 2021

b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d

21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d

14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d

(42n+9)-(42n+8)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1

Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

K

kevin

10 tháng 7 2021

cho A = 1+4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶+4⁷+4⁸ . Chứng minh A chia hết cho 3

1

.

10 tháng 7 2021

Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`

`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`

`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`

`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`

`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`

Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)

BX

Bùi Xuân Doanh

3 tháng 2 2023 - olm

a , cho A = \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}\) . Chứng minh A < \(\dfrac{7}{4}\)

b ,cho B = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2^{60 . Chứng minh B}\(⋮\) 21

1

NT

Nguyễn thành Đạt

CTVHS

3 tháng 2 2023

b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử \(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(B\text{=}2.63+...+2^{56}.63\)

\(\Rightarrow B⋮63\)

\(\Rightarrow B⋮21\)