Cho tam giác ABC . E thuộc AC . Gọi P đối xứng E qua AB , gọi Q đối xứng E qua BC . a) Chứng minh BP = BQ b) Cho B = 30 . Tính PBQ c) Cho B = 90 . CHứng minh P , B , Q thẳng hàng và B là trung điểm PQ ( giúp em với )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2021
a) Gọi giao diểm của DM và AB là P, giao điểm của ME và AC là Q.
Xét tam giác ADP và AMP có:
AP chung, APD=APM=90*, DP=PM
=> tam giác ADP=tam giác AMP=>AD=AM
Tương tự, ta chúng minh được tam giác AMQ=tam giác AEQ=>AM=AE
Do AD=AM,AM=AE=> AD=AE=> tam giác ADE cân tại A.
b) Gọi giao điểm của DE và AM là F.
Ta có: AI là phân giác góc DAF=> DA/AF=DI/IF
AK là phan giác góc FAE=> AE/AF=KE/FK
mà AD=AE=>DI/IF=KE/FK=>DI/KE=IF/KF(1)
Tự chứng minh tam giác DIP=MIP=>DI=IM
tam giác KMQ=tam giác KEQ=>KM=KE
Thay điều trên vào (1)=> IM/KM=IF/IK=>AM là phân giác góc IMK.
CT
12 tháng 10 2021
Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC
A) Chứn minh tam giác ADE cân
b) DE cắt AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh MA là đường phân giác
c) Cho biết góc BAC = 70 độ Tính góc ADE
giúp dùm em ạ
13 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
2 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ADCB có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của đường chéo AB
N là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC
Ta có: AD//BC
AE//BC
mà AD và AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE(=BC)
nên D và E đối xứng nhau qua A
7 tháng 8 2019
a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)
mà góc EBF =90 => góc DEB =90 (1)
Chứng minh tương tự với DF//AB
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật
DT
7 tháng 8 2019
a) vì ED//BC và DF//AB
Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B
Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)
Xét tứ giác BEDF có:
\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)
Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật
4 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
đăng kí kênh youtube tên là j919 giúp mình