Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số tự nhiên n, VD:20+6=21 S(n)=3
Đặt A = 2100. Tính S(S(S(S(A))))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2019
Câu 2.
Câu hỏi của hoang the cuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
T
23 tháng 7 2017
Ta có S(n) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
= (54 - n) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
Ps: Không chắc đâu nha
23 tháng 7 2017
Ta có: S( n ) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
=> ( 54 - n ) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
AH
2
11 tháng 8 2017
Các bn thấy cách giải này thế nào?ai có cách khác thì lm giùm nha!
Đặt: n = ab
Theo bài ra ta có: ab + a + b = 54
Phân tích theo cấu tạo số ta được:
10a + b + a + b = 54
11a + 2b = 54
11a = 54 - 2b
11a = 2(27 - b) (1)
Suy ra: (27 - b) ⋮ 11
Hay: (22 + 5 - b) ⋮ 11
Suy ra: (5 - b) ⋮ 11
Suy ra: (5 - b) = 0
Suy ra: b = 5
Thay b = 5 vào (1), ta được:
11a = 2(27 - 5)
11a = 44
a = 44 : 11
a = 4
Số phải tìm là 45
LT
0
NN
0
BB
0
có bạn nào giải hộ mik nhé!
Ta có tính chất: Hiệu của một số với tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
( xem cách chứng minh tại link Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath )
Do đó ta có:
\(A-S\left(A\right)⋮9\)
\(S\left(A\right)-S\left(S\left(A\right)\right)⋮9\)
\(S\left(S\left(A\right)\right)-S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)⋮9\)
=> Cộng lại và triệt tiêu ta có: \(A-S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)⋮9\)(1)
Ta có: \(A=2^{100}=2.2^{99}=2.8^{33}\)=> Số chữ số của A < 34
=> \(S\left(A\right)< 34.9=306\)
=> \(S\left(S\left(A\right)\right)< 3.9=27\)
=> \(S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)< 2.9=18\) (2)
Mặt khác \(A=2^{100}=2.2^{99}=2.8^{33}\equiv2\left(-1\right)^{33}\equiv-2\equiv7\left(mod9\right)\)
=> \(A-7⋮9\)(3)
Từ (1); (2); (3) => S(S(S(A))) có thể bằng 7 hoặc 16
=> S(S(S(S(A)))) = 7
:)))) . Bài này thú vị quá! <3