Question

[Nguyễn Thị Bình Yên]

1,CM bằng phản chứng:" Nếu pt bậc 2 ax² + bx + c = 0 thì a và c cùng dấu

2,CM bằng phản chứng: Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a² + b² > 5c² thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác

3, Cho a, b, c dương < 1. CMR ít nhất 1 trong 3 BĐT sau sai: \(a\left(1-b\right)>\frac{1}{4},b\left(1-c\right)>\frac{1}{4},c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}\)

4, Nếu a₁a₂ \(\ge\) 2(b₁ + b₂) thì ít nhất 1 trong 2 pt x² + a₁x + b₁ = 0, x² +a₂x + b₂ = 0 có nghiệm

5, Cho các số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0(1), ab + bc + ca > 0(2), abc > 0(3)

CMR cả 3 số đều dương

6, CM bằng phản chứng:"Nếu tam giác ABC có các đường phân giác trong BE = CF thì tam giác ABC cân".