Dấu bằng xảy ra khi nào trong BĐT sau:
\(x^4+4\ge2\sqrt{x^4+4}+2\sqrt{x^4-4}\)
Giúp mình với!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2017
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x>2;y>1
Khi đó Pt ⇔36√x−2 +4√x−2+4√y−1 +√y−1=28
theo BĐT Cô si ta có 36√x−2 +4√x−2≥2.√36√x−2 .4√x−2=24
và 4√y−1 +√y−1≥2√4√y−1 .√y−1=4
Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra ⇔
36√x−2 =4√x−2⇔x=11
và 4√y−1 =√y−1⇔y=5
Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT
27 tháng 6 2017
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(\Leftrightarrow A^2=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}=\)
\(=2x+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(=2x+|x-4|\)
\(=\hept{\begin{cases}2x-x+4=x+4\left(2\le x< 4\right)\\2x+x-4=3x-4\left(x\ge4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\hept{\begin{cases}\sqrt{x+4}\left(2\le x< 4\right)\\\sqrt{3x-4}\left(x\ge4\right)\end{cases}}\)
11 tháng 9 2017
chẳng hiểu
Nguyễn Huy Thắng chuyện gì thế (xem hộ hả)
?
(1) không phải thấy x,y >0 mà phải lập luận x,y>0 ;
hoặc ít nhất phải ghi dẽ dàng c/m được x,y <=0 vô nghiệm => x,y >0
11 tháng 9 2017
\(x;y=0\) nhỏ hơn 0
\(x=y=-1\) <2
\(x,y<-2\) thì \(2^x;4^y\) là phân số <32
x,y càng lớn thì \(2^x;4^y\) là phân số càng bé <32
T
12 tháng 7 2019
Em thử nha,sai thì thôi ạ.
2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk
PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..
13 tháng 7 2019
1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ĐK \(x\ge-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
