Bài 2: Cho a

TC

Tên Của Tôi

30 tháng 8 2019

Bài 2: Cho a<b<c<d. CMR : (a+b)(c+d) < (a+c)(b+d) Bài 3: CMR: ( ab+cd)2 =< ( a2+c2)(b2+d2) Bài 4: Cho 0 =<x,y=<1. CMR : \(\frac{1}{x^{2^{ }}+1}\) + \(\frac{1}{y^{2^{ }}+1}\) =< \(\frac{2}{xy+1}\) Bài 5: Cho x,y >0 và x+y=2. Tìm GTNN a) A=1/xy b) B=1/x +1/y c) C=x2 + y2 d) D=x4 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BF

Blue Frost

4 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Ch a,b thuộc Z t/m:(17a+5b).(5a+17b) chia hết cho 11.CMR:: (17a+5b)(5a+17b) chia hết cho 121

Bài 2: Cho a,b thuộc N . CMR: ab(a^2-b^2)(4a^2-b^2) chia hết cho 5

Bài 3: Cho a,b thuộc Z.CMR: ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) chia hết cho 30

Bài 4: Cho n thuộc Z.CMR: n^6-n^2 chia hết cho 60

CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ

#Toán lớp 8

0

CN

Cao Nguyễn Hoài Trang

26 tháng 1 2017 - olm

bài 1 : chứng tỏ rằng P=4a²+4a chia hết cho 8

bài 2 : tìm a thuộc Z sao cho Q=a+7 chia hết cho a (a không bằng 0)

bài 3 : tìm a thuộc Z sao cho S=a+1 chia hết cho a-2 ( a không bằng 2)

Bạn nào giải được bài nào ( 1 bài cũng được ) thì giúp mình nhé!

Nhờ các bạn viết chi tiết lời giải giúp mình luôn nhé!

#Toán lớp 6

1

PB

Phan Bảo Huân

26 tháng 1 2017

Bài 2:Ta có:\(a+7⋮a\)

\(\Rightarrow7⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=1;-1;7;-7\)

Suy ra \(a\in1;-1;7;-7\)

bà 3:\(a+1⋮a-2\)

\(a-2+3⋮a-2\)

\(3⋮a-2\)

\(\Rightarrow a-2\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=1;3\);-1;-3

Suy ra:\(a\in3;5;1;-1.\)

Đúng(0)

HN

Hồ Nguyễn Hạ Nghi

14 tháng 12 2017 - olm

Giải giúp mình

Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7

Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8

Chứng tỏ A chia hết cho 5

Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11

Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5

Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1

#Toán lớp 6

0

LD

Lưu Dung

12 tháng 1 2017 - olm

bài 1

cho A = 2+2^2+2^3+........+2^2010.chứng minh rằng :A chia hết cho 42

bài 2

cho B=3^+ 3^2+3^3+........+3^60.chứng minh rằng :B chia hết cho 4;13;12;40

bài 3

cho A= 4+4^2+4^3+..........+4^47+4^48 CMR :A chia hết cho 84

#Toán lớp 6

1

UN

Uzimaru Naruto

12 tháng 1 2017

Bài 1 :

chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42

ta thấy 42 = 2 x 3 x 7

A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7

mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (1)

số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )

A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3

A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3

suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )

ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )

A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7

A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7

suy ra A chia hết cho 7 (3)

từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7

suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )

Đúng(0)

LD

Lê Duy Mạnh

24 tháng 11 2014 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng

a) P = (a+5)(a+8) chia hết cho 2

b) Q = ab(a+b) chia hết cho 2

Bài 2: cho a thuộc N. chứng minh a²-8 không chia hết cho 5

Bài 3: Chứng minh rằng n⁵-n chia hết cho 10

#Toán lớp 9

4

SY

sumi yuri

6 tháng 1 2015

Bài 1:

a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a

b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quang 123

10 tháng 7 2015

bài 3:n⁵- n= n(n-1)(n+1)(n²+1)=n(n-1)(n+1)(n²+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).

Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10 (1)

ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10 (2)

Từ (1) và (2) => n⁵- n chia hết cho 10

Đúng(0)

TH

trần hiếu nhi

21 tháng 9 2016 - olm

Mọi người giúp mình bài này với

Bài 1 : (a+b)^2 = 2(a+b)^2. Chứng minh rằng a= b

Bài 2: Cho a^2 - b^2= 4c^2. Chứng minh rằng (5a-3b+8c) (5a-3b-8c) = (3a-5b)

Bài 3 : Cho x +y = 1. Tính giá trị của x^3 +y^3+ 3xy

Bài 4: Cho x-y = 1. Tính giá trị của x^3-y^3- 3xy

#Toán lớp 8

0

NH

nguyen hai yen

11 tháng 11 2016 - olm

bài 1: Cho a/b=c/d.CMR ac/bd=a²+c²/b²+d²

bài 2: Cho a/b=c/d.CMR a/a-b=c/c-d

bài 3: Cho a/b=b/c=c/a.CMR a=b=c

Giúp mik với.Cần lắm ai giúp đỡ với T_T

#Toán lớp 7

1

CN

Châu Nguyễn Khánh Vinh

11 tháng 11 2016

ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

dddddddddddddddddddddddddddđ

qqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

xxxxxxx

Đúng(0)

NT

Nguyễn thành Đạt

CTVHS

20 tháng 6 2023 - olm

Bài 1 : Tìm \(n\in N\) sao cho: \(P=1^2+2^2+3^2+...+n^2⋮5̸\) Bài 2 : Tìm \(a\inℤ\) sao cho : \(Q=a^3-7a^2+4a-14⋮a^3+3\) Bài 3 : Cho : \(P\left(n\right)=n^{1880}+n^{1840}+n^{1800}\) \(Q\left(n\right)=n^{20}+n^{10}+1\) Chứng minh rằng : Với \(n\inℤ\) thì \(P\left(n\right)⋮Q\left(n\right).\) Bài 4 : Cho \(a\inℕ^∗\). Chứng minh rằng : \(P=\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right).....\left(2a+5\right)\left(2a+6\right)⋮2^{a+3}\) Giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

LS

Lê Song Phương

20 tháng 6 2023

1) Bằng phương pháp quy nạp, dễ dàng chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\). Do đó, để \(1^2+2^2+...+n^2⋮̸5\) thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮̸5\). Điều này có nghĩa là \(n\equiv3\left(mod5\right)\) hoặc \(n\equiv1\left(mod5\right)\). Tóm lại, để \(1^2+2^2+...+n^2⋮̸5\) thì \(n\equiv3\left(mod5\right)\) hoặc \(n\equiv1\left(mod5\right)\).

2) Ta so sánh \(a^3-7a^2+4a-14\) với \(a^3+3\). Ta thấy \(\left(a^3-7a^2+4a-14\right)-\left(a^3+3\right)\) \(=-7a^2+4a-17=D\). dễ thấy với mọi \(a\inℤ\) thì \(D< 0\) (thực ra với mọi \(a\inℝ\) thì vẫn có \(D< 0\)) nên \(a^3-7a^2+4a-14< a^3+3\), vì vậy \(a^3-7a^2+4a-14⋮̸a^3+3\). Vậy, không tồn tại \(a\inℤ\) thỏa mãn ycbt.

Mình làm 2 bài này trước nhé.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

20 tháng 6 2023

P = 1² + 2² + 3² +...+n² không chia hết cho 5

P = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1)+...+n(n +1 - 1)

P = 1.2-1+ 2.3 - 2+ 3.4 - 3+...+ n(n+1) - n

P = 1.2 + 2.3 + 3.4+ ...+n(n+1) - (1+2+3+...+n)

P = n(n+1)(n+2):3 - (n+1)n:2

P = n(n+1){ \(\dfrac{n+2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)}

P = n(n+1)(\(\dfrac{2n+1}{6}\)) không chia hết cho 5

⇒ n(n+1)(2n+1) không chia hết cho 5

⇒ n không chia hết cho 5

⇒ n = 5k + 1; n = 5k + 2; n = 5k + 3; n = 5k + 4

th1: n = 5k + 1 ⇒ n + 1 = 5k + 2 không chia hết cho 5 ; 2n + 1 = 10n + 3 không chia hết cho 5 vậy n = 5k + 1 (thỏa mãn)

th2: nếu n = 5k + 2 ⇒ n + 1 = 5k + 3 không chia hết cho 5; 2n + 1 = 10k + 5 ⋮ 5 (loại)

th3: nếu n = 5k + 3 ⇒ n + 1 = 5k +4 không chia hết cho 5; 2n + 1 = 10k + 7 không chia hết cho 5 (thỏa mãn)

th4 nếu n = 5k + 4 ⇒ n + 1 = 5k + 5 ⋮ 5 (loại)

Từ những lập luận trên ta có:

P không chia hết cho 5 khi

\(\left[{}\begin{matrix}n=5k+1\\n=5k+3\end{matrix}\right.\) (n \(\in\) N)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP