Question

[Minhchau Trần]

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng
a//BC. Qua C kẻ đường thẳng b//AB. Dường thẳng a cắt AC tại N. Dưong thẳng a
cắt đường thẳng b tại D.
a) Nối M và C. Chứng minh rằng AM BC = AC DM. Từ đó, hãy suy ra MB = CD
và MD = BC;
b) Chứng minh rằng AMN = CDN.
c) Chứng minh rằng NA = NC và MN=BC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b: Xét tứ giác BMDC có 

BM//DC

MD//BC

Do đó: BMDC là hình bình hành

Suy ra: MB//DC và MB=DC

hay AM//DC và AM=DC

Suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\)