CMR : A=x^4+2x^2+9 không nhận giá trị là 2019 với mọi x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
2
2T
27 tháng 8 2019
Câu hỏi của Thiên Hà Milky Way - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
MW
2
2T
27 tháng 8 2019
Giả sử\(A=x^4+2x^2+9=2019\)
Lúc đó \(x^4+2x^2=2010\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)=2010\)
Mà \(x^2\)và \(x^2+2\)là hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp mà 2010 chẵn nên \(x^2\) và \(x^2+2\)là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow x^2\left(x^2+2\right)⋮4\)mà 2010 lại không chia hết cho 4 nên \(A=x^4+2x^2+9\ne2019\forall x\inℤ\)
LG
0
CC
9 tháng 2 2020
Sắp xếp lại các đa thức ta có:
\(A\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(B\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
a) Ta có: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\right)-\left(x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+10x^2-9x+8\)
\(=x^2+2x+2\)
b) \(C\left(x\right)=2x+2\)\(\Leftrightarrow x^2+2x+2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
c) \(C\left(x\right)=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Giả sử ta có: \(C\left(x\right)=2012\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1=2012\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2011\)
Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\)là số chính phương
mà 2011 không là số chính phương \(\Rightarrow\)C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 ( đpcm )
fthfthfhfhfh lg j [] xfl j ]pf xg HJL fg jk f ][g jl f[] j fl d j 'p gfk j fo pj' h fp g[ hj f[ pg k hj f[p gj k fg gp[ j k fg[p jkl fg[p 'f kg hj f[ gj kl f pj[ gkj [p f k ptf' kjfp[ghjkf[jgk[gf
jkt[
pfgkj[
gkkktgdf[pjk'
[fkjgp[jgh[p
ghpf['jkdfp[jkfs'kd
jkpodf'j
rjdfjhdhdhfdjhfhfdh
efasefasf aef
gfwaefwafawefawef
gdgsgsfsef sefesf
;xjhfkljh] pFLk f]phklf]p j l f ]p[g hl fg ]jh l f h ] [f
fawsf asfasfasefasefasefseafse