Question

[Hoa Anh Đào]

1. Cho hàm số f(x) = 10x 

a) Tính f(0), f(-1) , f\(\left(\frac{1}{2}\right)\)

b) chứng minh rằng f( a+b ) = f(a) + f(b) 

c) Tìm x sao cho f(x) = x² 

^{2.    Tìm tập xác định của hàm số sau:} 

^{a) y = 2x - 3 ;                 b) y = \(\frac{1}{2-x}\)};                     c) y = \(\frac{3}{x^2+1}\)

Answer 1

[Hoa Anh Đào]

Mí bạn giúp mik vs chiều nay mình học rồi :(((

Answer 2

[Laura]

Bài 1:

\(a)f\left(x\right)=10x\)

\(\Leftrightarrow f\left(0\right)=10.0=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=10\left(-1\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{10}{2}=5\)

\(b)\)Vì \(f\left(x\right)=10x\)

Nên: \(f\left(a+b\right)=10\left(a+b\right)\)

Và: \(f\left(a\right)+f\left(b\right)=10a+10b=10\left(a+b\right)\)

Do đó:

\(f\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right)\left(đpcm\right)\)

\(c)\)Vì \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=10x\\f\left(x\right)=x^2\end{cases}\Leftrightarrow x^2=10x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=10\end{cases}}}\)

Vậy với \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=10\end{cases}}\)thì \(f\left(x\right)=x^2\)