Question

[Trần Ngọc Thảo]

Cho biểu thức A = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

1) Tìm điều kiện của x để xác định A . Rút gọn A

2) Tính giá trị của A khi x = 3+\(2\sqrt{2}\)

3) Tìm x để A < 0

Các bạn giải nhanh cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Answer 1

[Lê Thu Dương]

A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right)\):\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)Đk x>0 x#0 x#1

=\(\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}\right)}\):\(\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}-1\)

=\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Ta có 3+\(2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)(thay và A ta dc

=>\(\frac{3+2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\)

= \(\frac{2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}\)

=2

Answer 2

[Lê Thu Dương]

mk nhầm....\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)=> \(x-1>0\Rightarrow x>1\)

mk làm r nhé