cho tam giác abc vuông tại a có bd là phân giác kẻ de vuông góc bc. biết AD = 4x. CD=5x với x>0. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC theo x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2022
Bài 4:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔABE có BA=BE
nên ΔABE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>5/BC=1/2
hay BC=10(cm)
R
29 tháng 1 2022
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2011}-1+\dfrac{x-2}{2010}-1+\dfrac{x-3}{2009}-1=\dfrac{x-4}{2008}-1-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}+\dfrac{x-2012}{2009}=\dfrac{x-2012}{2008}-\dfrac{x-2012}{\left(x-2012\right)\div2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{\left(x-2012\right)\div2}=0\)
Vì vế bên trên \(\ge0\)
\(x-2012=0\)
\(x=2012\)
26 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
hay ΔBFC cân tại B
19 tháng 4 2018
a) Ra có tam giác ABC vuông tại A ( gt )
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=81+144=225\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)( gt )
\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{DC+DB}{DB}=\frac{4+3}{3}=\frac{7}{3}\)\(\Rightarrow\frac{BC}{DB}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow DB=\frac{3}{7}.BC=\frac{3}{7}.15=\frac{45}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=15-\frac{45}{7}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)
Ta có DE // AB ( Vì AB và DE vuông góc với AC )
Áp dụng hệ quả định lý Ta lét ta có:
\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}=\frac{60}{\frac{7}{15}}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow DE=\frac{4}{7}.AB=\frac{4}{7}.9=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)
b) Ta có: \(S_{ADC}=\frac{1}{2}.DE.AC=\frac{1}{2}.\frac{36}{7}.12=\frac{216}{7}\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.9.12=54\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABC}-S_{ACD}=54-\frac{216}{7}=\frac{126}{7}\left(cm^2\right)\)
25 tháng 1 2019
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
25 tháng 1 2019
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
