Cho số abc không chia hết cho 3 . Hỏi phải viết số này liên tiếp nhau bao nhiêu lần để được 1 số chia hết cho 3 .
BIẾT CÁCH THÌ VIẾT CÁCH LÀM RA NHA CÁC BẠN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
3 tháng 9 2015
Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3(abc viết liên tiếp n lần)
=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a
=>(a+a+…+a)+(b+b+…+b)+(c+c+c+…+c) chia hết cho a
=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3
=>(a+b+c).n chia hết cho 3
Vì abc không chia hết cho a=>a+b+c không chia hết cho 3
Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà (a+b+c).n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>n=3k(k thuộc N)
Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3
3 tháng 9 2015
bổ sung bài của Lê Chí Cường: Vì bài hỏi viết số lần ít nhất nên k nhỏ nhất => k = 1
Vậy cần phải liên tiếp 3 lần
16 tháng 10 2015
Vì abc không chia hết cho 3
=> a+b+c không chia hết cho 3
=> 3.(a+b+c) chia hết cho 3
=> Phải viết liên tiếp 3 lần
DL
1
29 tháng 3 2020
Ta có : \(\overline{abc}\) cùng số dư với \(\left(a+b+c\right)\) khi chia \(3\)
\(\Rightarrow\) Nếu số \(\overline{abc}\) không chia hết cho \(3\) thì \(\left(a+b+c\right)\) không chia hết cho \(3\)
Vậy nếu viết số\(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần được số \(\overline{abcabcabc}\) có cùng số dư với \(3.\left(a+b+c\right)\) khi chia cho 3
Mà \(3.\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabcabc}\) chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số \(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần thì mới được một số chia hết cho \(3\)
20 tháng 12 2017
2 đến 3 lần viết
Gỉa sử nếu abc là số 787 thì 3 lần sẽ ra: 2361
17 tháng 10 2015
viết bao nhiêu lần cũng được
VD : abcabc = 1000abc + abc : hết cho 3
29 tháng 6 2017
1; a) Tong tren co so so hang la:
( 100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 ( so )
b) So hang thu 22 la:
7 + ( 22 - 1 ) : 3 = 70
c) Tong cua S la:
( 100 + 7 ) x 32 : 2 = 1712
D/s: ...
2; Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3(abc viết liên tiếp n lần)
=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a
=>(a+a+…+a)+(b+b+…+b)+(c+c+c+…+c) chia hết cho a
=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3
=>(a+b+c).n chia hết cho 3
Vì abc không chia hết cho a=>a+b+c không chia hết cho 3
Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà (a+b+c).n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>n=3k(k thuộc N)
Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3
29 tháng 6 2017
Giải: a) Tổng trên có số số hạng là:
( 100 - 7 ) : 3 +1 = 32 ( số hạng )
b) Số hạng thứ 20 của tổng là:
7 + 3.( 20 - 1 ) = 64
c) Tổng S là:
( 100 + 7 ).32:2 = 1712
Vậy a) 32 số hạng
b) 64
c) 1712
mk nhanh nhất đó
Chúc bạn học tốt(^_^)
Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3﴾abc viết liên tiếp n lần﴿
=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a
=>﴾a+a+…+a﴿+﴾b+b+…+b﴿+﴾c+c+c+…+c﴿ chia hết cho a
=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3
=>﴾a+b+c﴿.n chia hết cho 3
Vì abc không chia hết cho a
=>a+b+c không chia hết cho 3
Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà ﴾a+b+c﴿.n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3 =>n=3k﴾k thuộc N﴿
Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3