Cho đoạn thẳng AB. Mlà điểm xác định bởi \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\) (k≠1). CMR ∀O ta có:
\(\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}}{1-k}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2019
Ta có :
\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{MO}-\overrightarrow{MB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BO}\) ( đpcm )
Với \(k\ne1\) và điểm O bất kì, ta có:
\(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=k\left(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OM}\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}=\left(1-k\right)\overrightarrow{OM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}}{1-k}\) (đpcm)